二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，知足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽量大（一个节点也能够是它本身的祖先）。”

例如，给定以下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
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示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。由于根据定义最近公共祖先节点能够为节点自己。
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说明:

• 全部节点的值都是惟一的。
• p、q 为不一样节点且均存在于给定的二叉树中。

思路：从根节点开始遍历，若是p和q中的任一个和root匹配，那么root就是最低公共祖先。 若是都不匹配，则分别递归左、右子树，若是有一个 节点出如今左子树，而且另外一个节点出如今右子树，则root就是最低公共祖先. 若是两个节点都出如今左子树，则说明最低公共祖先在左子树中，不然在右子树。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
       if( root == null ){
           return null;
       }
       if( root == p || root == q ){
           return root;
       }
       TreeNode left = lowestCommonAncestor( root.left , p , q );
       TreeNode right = lowestCommonAncestor( root.right , p , q );
       if( left != null && right != null ){
           return root;
       } 
       if( left == null ){
           return right;
       } 
       return left; 
    }
}
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