Dijkstra

迪杰斯特拉算法是典型的求解最短路径的方法。

优势，时间复杂度为O(n2)，主要思想就是遍历邻居，找到路径最短的邻居，添加到路径信息里面。再更新这个添加点，是否能减小到其余点的路径长度。

可是有一个缺点，就是这个算法只知足一个节点的扫描信息，若是想计算全部的节点到达其余节点的最短路径，就须要每次调用一次该算法。时间复杂度变为O(n3).

整体来讲，分为两部分

第一部分：查找当前节点周围的最近的邻居；

min = INF; for(j=0;    j<MAXSIZE;  j++){ if( !Final[j] && shotpathtable[j]<min){ k = j; min = shotpathtable[j]; } }

第二部分：超找经过这个最近的邻居，可否更快的到达其余的点。

for(j=0;    j<MAXSIZE;  j++){ if( !Final[j] && (min + num[k][j]<shotpathtable[j])){ shotpathtable[j] = min + num[k][j]; path[j] = j; } }

所有代码展现

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 #define MAXSIZE 9
 4 #define INF 65535
 5 int num[MAXSIZE][MAXSIZE] = {  6     0,    1,  5,INF,INF,INF,INF,INF,INF,  7     1,    0,  3,  7,  5,INF,INF,INF,INF,  8     5,    3,  0,INF,  1,  7,INF,INF,INF,  9     INF,  7,INF,  0,  2,INF,  3,INF,INF, 10     INF,  5,  1,  2,  0,  3,  6,  9,INF, 11     INF,INF,  7,INF,  3,  0,INF,  5,INF, 12     INF,INF,INF,  3,  6,INF,  0,  2,  7, 13     INF,INF,INF,INF,  9,  5,  2,  0,  4, 14     INF,INF,INF,INF,INF,INF,  7,  4,  0
15 }; 16 int main() 17 { 18     int path[MAXSIZE]; 19     int shotpathtable[MAXSIZE]; 20 
21     int v0 = 0; 22 
23     int i,j,v,w,k,min; 24     int Final[MAXSIZE]; 25     for(i=0;    i<MAXSIZE;  i++){ 26         Final[i] = 0; 27         shotpathtable[i] = num[v0][i]; 28         path[i] = 0; 29  } 30     shotpathtable[v0] = 0; 31     Final[v0] = 1; 32     printf("v0"); 33     for(i=1;    i<MAXSIZE;  i++){ 34         min = INF; 35         for(j=0;    j<MAXSIZE;  j++){ 36             if( !Final[j] && shotpathtable[j]<min){ 37                 k = j; 38                 min = shotpathtable[j]; 39  } 40  } 41         Final[k] = 1; 42         printf("->%d",k); 43         for(j=0;    j<MAXSIZE;  j++){ 44             if( !Final[j] && (min + num[k][j]<shotpathtable[j])){ 45                 shotpathtable[j] = min + num[k][j]; 46                 path[j] = j; 47  } 48  } 49  } 50     printf("\n"); 51     printf("D:"); 52     for(i=0;    i<MAXSIZE;  i++){ 53         printf("%d ",shotpathtable[i]); 54  } 55     printf("\nPath:"); 56     for(i=0;    i<MAXSIZE;  i++){ 57         printf("%d ",path[i]); 58  } 59     return 0; 60 }

运行结果