KMP算法 跳位理解

KMP算法最关键的点->跳位

怎么跳？这里要引入两个知识。

1:字符串先后缀：

 

2：部分匹配表：

 

"部分匹配值"就是"前缀"和"后缀"的最长的共有元素的长度。以"ABCDABD"为例，

－　"A"的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0；

－　"AB"的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为0；

－　"ABC"的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度0；

－　"ABCD"的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为0；

－　"ABCDA"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为"A"，长度为1；

－　"ABCDAB"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为"AB"，长度为2；

－　"ABCDABD"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为0。

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逐字比较逐字移位：

 

在这一步的时候，若是仍是逐字移位，不划算了。由于前面已经匹配了6位“ABCDAB”。那么应该移动6位？

No！KMP算法认为 移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值

最后一个匹配字符B对应的"部分匹配值"为2。

也就是 6-2=4 最后要跳过的位数为4。

 

“对应的部分匹配值”实质的意义在于：快速的把匹配串的前缀跟已匹配的后缀对齐，加速进入下一次匹配。