[Link-Cut-Tree][BZOJ2002]弹飞绵羊

题面

Description

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一块儿玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上\(n\)个装置，每一个装置设定初始弹力系数\(k_i\)，当绵羊达到第\(i\)个装置时，它会往前弹\(k_i\)步，达到第\(i+k_i\)个装置，若不存在第\(i+k_i\)个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第\(i\)个装置起步时，被弹几回后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey能够修改某个弹力装置的弹力系数，任什么时候候弹力系数均为正整数。

Input

第一行包含一个整数\(n\)，表示地上有\(n\)个装置，装置的编号从\(0\)到\(n-1\)。
接下来一行有\(n\)个正整数，依次为那\(n\)个装置的初始弹力系数。
第三行有一个正整数\(m\)。
接下来\(m\)行每行至少有两个数\(i,j\)，若\(i=1\)，你要输出从\(j\)出发被弹几回后被弹飞，若\(i=2\)则还会再输入一个正整数\(k\)，表示第\(j\)个弹力装置的系数被修改为\(k\)。

Output

对于每一个\(i=1\)的状况，你都要输出一个须要的步数，占一行。

Sample Input

4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1

Sample Output

2
3

Hint

对于20%的数据\(n,m\le 10000\);
对于100%的数据\(n\le 200000,m\le 100000\);

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1.如何建树？

• 若从这个点\(x\)会被弹飞，连边\((x,n+1)\)
• 若从这个点\(x\)不会被弹飞，连边\((x,x+k_x)\)

根为\(\textbf{n+1}\)

以样例作例子：

2.如何询问？

为蛤哈？
因为splay是按深度关键字排序，因此根的左子树的大小就是要被弹几回了呀。

3.如何修改？

把原来的边删了在连新的不就完了吗……

---

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int ch[200002][2],fa[200002],siz[200002],num[200002],lazr[200002],cnt,n,q;
inline unsigned rd(){
    unsigned re=0;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        re=re*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return re;
}
inline bool isroot(int bt){return ch[fa[bt]][0]!=bt&&ch[fa[bt]][1]!=bt;}
inline int drct(int bt){return ch[fa[bt]][1]==bt;}
inline void pushup(int bt){siz[bt]=siz[ch[bt][0]]+siz[ch[bt][1]]+1;}
inline void reverse(int bt){swap(ch[bt][0],ch[bt][1]);lazr[bt]^=1;}
inline void pd(int bt){
    if(lazr[bt]){
        if(ch[bt][0])reverse(ch[bt][0]);
        if(ch[bt][1])reverse(ch[bt][1]);
        lazr[bt]=0;
    }
}
inline void pushdown(int u){
    if(!isroot(u))pushdown(fa[u]);
    pd(u);
}
inline void rotate(int u){
    int f=fa[u],g=fa[f],c=drct(u);
    if(!isroot(f))ch[g][drct(f)]=u;
    fa[u]=g;
    ch[f][c]=ch[u][c^1];
    if(ch[f][c])fa[ch[f][c]]=f;
    ch[u][c^1]=f;
    fa[f]=u;
    pushup(f);
    pushup(u);
}
void splay(int u){
    pushdown(u);
    while(!isroot(u)){
        if(!isroot(fa[u]))rotate(drct(fa[u])==drct(u)?fa[u]:u);
        rotate(u);
    }
}
void access(int u){
    for(int v=0;u;v=u,u=fa[u]){
        splay(u);
        ch[u][1]=v;
        pushup(u);
    }
}
void makeroot(int u){
    access(u);
    splay(u);
    reverse(u);
}
void link(int a,int b){
    makeroot(a);
    fa[a]=b;
}
void cut(int a,int b){
    makeroot(a);
    access(b);
    splay(b);
    ch[b][0]=0;
    fa[a]=0;
    pushup(b);
}
int main(){
    n=rd();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        num[i]=rd();
        siz[i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(i+num[i]<=n)fa[i]=i+num[i];
        else fa[i]=n+1;
    }
    q=rd();
    for(int i=1;i<=q;i++){
        int opt=rd(),x=rd()+1;
        if(opt==1){
            makeroot(n+1);
            access(x);
            splay(x);
            printf("%d\n",siz[ch[x][0]]);
        }else{
            int y=rd();
            if(x+num[x]<=n)cut(x,x+num[x]);
            else cut(x,n+1);
            num[x]=y;
            if(x+num[x]<=n)link(x,x+num[x]);
            else link(x,n+1);
        }
    }
}