音频重采样原理及技术实现

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音频重采样做为一个独立模块蕴含了数字信号处理理论的多方面内容，综合起来其物理原理及滤波器的实现优化能够做为一个独立的项目作较深刻的研究，可谓是一门学问。推荐你们研读国外做者的理论研究工做，从数学模型到信号处理细节讲述的很是详尽（须要具有必定的数字信号处理基础）。

言归正传，音频重采样分为上采样和下采样，即插值和抽取。在实现有理数级重采样时，则是将上采样和下采样作结合（例如48kHz 转 44.1kHz时，将44.1kHz近似为44kHz，将48kHz下采样到4kHz，再上采样至44kHz来实现）。

由数字信号处理中，时域信号和频域信号的时-频对偶特性可知：时域的抽取，对应频域的延拓；时域的插值，对应频域的压缩。若是对信号的频率成分不作限制的话，频域的延拓可能会引起频谱混迭；频域的压缩来引发频谱镜像相应。所以在下采样前，要通过滤波器滤波来防止混迭，即抗混迭(antialiasing filter)滤波；上采样后也要通过滤波处理，即抗镜像(anti-image filter)滤波。

有延拓和镜像特性可得：
下采样( M )时所采用的滤波器截止频率为Pi/M； 上采样( L )时所采用的滤波器截止频率为Pi/L. （可由时域信号的采样公式及傅里叶变换推导出）。

举例实现下采样： M=2，信号频率包含0.125Pi、0.25Pi和0.65Pi

下采过程如图1所示：

图1. 信号下采样示例（注：绝对理想滤波器不可实现）

举例实现下采样： 频域梯形， L=3

上采过程如图2所示：

图2. 信号上采样示例（注：绝对理想滤波器不可实现）