按位操做符-按位与（AND）

上一章咱们学习了按位操做符 带你认识按位操做符

这一章咱们整理一下按位运算的经典案例

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使用按位操做符的数，会先转成 32 位比特序列，也就是32 位的有符号的整数

若是这个数是正数，若是大于 $2^{31}-1$，只会保留低 32 位， 高于 32 位的数不存储；

若是这个数是负数，若是小于 $-2^{31}$，只会保留低 32 位， 高于 32 位的数不存储；

按位与（&）

两个二进制数， 它们对应位的数都是 1 时， 结果为 1， 不然， 结果为 0。

浮点数转整数

12.12 & 12.12   //12
Math.PI & Math.PI  //3
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JavaScript 默认将数字存储为 64 位浮点数，但按位运算都是以 32位的二进制整数执行。

两个相同的数按位运算后， 结果只会保留整数部分，小数部分在转行阶段不存储。

Infinity & Infinity //0
Number.MAX_VALUE & Number.MAX_VALUE //0
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若是一个数大于 $2^{31}-1$ 因为按位运算时只会保留低 32 位运算， 高于 32位的数丢弃， 结果就不许确了。

判断数字奇偶

function assert(x) {
   return x & 1；
}
assert(3)   //1    若是返回1是奇数，不然是偶数。
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x 是任意正整数，这里咱们用 x = 3举例子，那么， 3 & 1 转成32 位比特序列就是：

3 (base 10) = 00000000000000000000000000000011 (base 2)
     1 (base 10) = 00000000000000000000000000000001 (base 2)
                   --------------------------------
 3 & 1 (base 10) = 00000000000000000000000000000001 (base 2) = 1 (base 10)
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3 & 1 的结果是 1，是奇数。咱们再来一个例子：

4 (base 10) = 00000000000000000000000000000100 (base 2)
     1 (base 10) = 00000000000000000000000000000001 (base 2)
                   --------------------------------
 4 & 1 (base 10) = 00000000000000000000000000000000 (base 2) = 0 (base 10)
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4 & 1的结果是 0，是偶数。

统计二进制中 1 的个数

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为 汉明重量).）。

function hammingWeight(x) {
  count = 0  
  while(x){  
    x = x & (x - 1);  
    count++;  
  } 
  return count;
}
hammingWeight(6) //2
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这里咱们用x = 6带入， 那么 x - 1 = 5, 5 & 6 的结果是多少， 咱们画图理解。

6 (base 10) = 00000000000000000000000000000110 (base 2)
     5 (base 10) = 00000000000000000000000000000101 (base 2)
                   --------------------------------
 6 & 5 (base 10) = 00000000000000000000000000000100 (base 2) = 4 (base 10)   count++;
      3(base 10) = 00000000000000000000000000000011 (base 2)
                   --------------------------------
  4 & 3(base 10) = 00000000000000000000000000000000 (base 2) = 0 (base 10)   count++;
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咱们一共执行了两次x = x & (x - 1)， 因此也会执行两次count++， 第三次开始执行 while 时， x = 0， 跳出循环，返回结果 2；

经过画图理解， 由于二进制是满 2 进 1，因此 x & (x - 1) 刚好能够把x 的二进制位中的最低位的 1 变成 0。 每次都会把二进制 x 中的一个 1 变成 0 ， 统计执行x & (x - 1) 异或的次数， 就是 “1” 的个数。

总结

• 二进制的最末位为0表示该数为偶数，最末位为1表示该数为奇数
• x & n - 1 ， 总能把x最低位的 1变为 0， 其余位保持不变。