51Nod 1004 n^n的末位数字


 

思路:首先将0~9的平方的尾数放在一个数组a里面,方便后面直接调用,由于不论多大的数作什么运算,获得的结果的最后一位数只和运算前全部数的最后一位数有关系。新建变量d,z一个是底数,一个是幂次。循环判断(若是z大于2的话循环继续),在循环内第一步先把底数对10取余数,而后分奇偶讨论,若是是奇数:temp(初试为1) = (temp*d)%10; 这是这个题目的一个点,若是一个幂次是奇数,那么就要把他幂次变为偶数,而后保存底数的一次幂与temp中,最后再与d相乘取余便可,代码以下:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    long long n; cin>>n;
    int a[10] = {0,1,4,9,6,5,6,9,4,1};// i^2 remainder
    int d,z;
    d = z = n;
    int ans,temp=1;
    while(z> 2)
    {
        d%= 10;
        if(z%2!=0)
        {
            temp = (temp*d)%10;
        }
            d = a[d];
            z= z/2;
    }
     ans = (d*temp)%10;
    cout<<ans;

}

若是哪里出错了还但愿你们指出,毕竟我也只是个菜鸟鸭,谢谢你们啦!c++

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