数据库中用一个值来保存多种状况：二进制和按位异或

例如，某个房间可从[灯,床,桌,椅,杯子,饮水机……]这些器具中挑选，从而组成这个房间的装潢。咱们可能会设计一个房间表，再设计一个器具表，再设计一个关系表，经过这个关系表来保存它们之间的对应关系。可是这样的效率明显是比较差的，须要同时查询三张表才能完成。

为了避免适用关系表，咱们还能够在房间表中设计一个字段，经过一个有规律的字符串来保存器具表的器具ID，例如：

1,2,3,7

下面，咱们提供一种经过一个值来计算便可得到这一器具组合的结果，方法以下：

array(
  '1' => '灯'
  '2' => '床',
  '4' => '桌',
  '8' => '椅子',
  '16' => '饮水机',
  ……
);

若是咱们将5保存到数据库中，咱们能够立马知道，这个房间有“灯”和“桌”，而若是保存的是23，则必定有“灯”“床”“桌”和“饮水机”。

给每个器具一个给定的值，这个值必定是2的n次方（n>=0），这样就能够保证相加以后的值能够反解。这个状况的核心原理在于，给定任何数值的前面数值相加和，必定小于当前数值。如何进行反解呢？

例如咱们拿到一个值为N，那么咱们能够首先找到最大的2^n，肯定2^n是必定有的，若是没有2^n，就不可能相加获得N。

接下来咱们得到M = N - 2^n，找到最大的2^m，再进行M - 2^m，如此推论下去，直到减完为止。

那么怎得到最大的2^n呢？

$n = (int)log(N,2);

log函数在PHP4+以后内置，用于取对数，返回值为float类型，但咱们仅须要整数部分，所以前面加(int)。

例如N=22，那么$n=4，再去计算2^4，就是16。

经过这个方法，咱们能够很是顺利的在一个数据表中用一个值保存多种状况。可是，这也有必定的适用范围，好比这些状况最好是固定不变的，2n值不能太大等等。经过这种方法能够用该值进行权重设计，进行排序，可是不能用于条件检索，好比你想检索数据库中包含“床”的房间，你就很差进行检索，由于大部分房间的该值可能都大于2.因此，在使用这种方法时，应该根据实际须要进行考虑。

更新：

在数据库中，咱们可使用一种序列化的类二进制字符串来保存多个值，当这个二进制值是以01组成时，实际上就能够换算成为一个十进制数，从而也就实现了一个十进制值保存多种状况的目的。

下面咱们来作一个演示。

例如咱们在订票系统中，规定某一个活动天天分为6个场次，每一个场次2个小时，所以实际上就把一天的12个小时分为了6份，分别是9:00-11:00,11:00-13:00,13:00-15:00,15:00-17:00,17:00-19:00:19:00-21:00，咱们用“xxxxxx”(x取0或1)来表示，如今，咱们要记录这些场次是否所有被定完了，用1表示所有被订完，因此“010110”就表示11:00-13:00,15:00-17:00,17:00-19:00这三个场次已经被订完了，不能再对外售票。

咱们在数据库中怎么保存呢？

php提供了将二进制转换为十进制的函数bindec()，咱们先将二进制值转换为十进制值后，再保存到数据库中。而当咱们要使用时，从数据库中取出十进制值，再使用decbin()将值转换为二进制值，固然，咱们要补全最后获得的二进制值的位数，也就是前面加0，而后再进行字符串数组处理，进行对比。

在编程世界中，还有一个比较好玩的算法，叫“按位异或”。按位，就是以二进制的形式进行计算，“按位异或”就是两个位的值不一样时返回1，不然返回0。经过这个运算，咱们能够获得看上去很是复杂的结果。在php中，运算为“^”。下面咱们来进行一下演算。

001011 ^ 011010 = 010001 （1式，注意，开头的0会被忽略，所以不要把开头的0也算进来）

提按位异或有什么意义呢？由于二进制值能够和十进制值进行转换，所以咱们将二进制值转换为十进制值进行按位异或以后，获得的值也是十进制的，咱们只有将这些十进制数转换为二进制字串后，才能发现规律，可是若是咱们直接用十进制进行计算，却能快速获得结果。

下面咱们就来演算一次，咱们拿（1式）来看。若是将二进制数转换为十进制，咱们就能获得

11 ^ 26 = 17

那事实的结果是否是这样呢？你能够在你的php程序中写上：

<?php
echo 11 ^ 26;

是的，结果就是这样。但是，这个复杂的运算有什么用呢？它能够用于比较。好比咱们的数据库中存放了11，转换为二进制就是“001011”，也就是表示这一天的场次中，对应的那三个时段已经满票了。可是若是咱们如今正好要进行对比，看看这一天中17:00-19:00这个时段是否满票，咱们怎么能准确知道11这个值转换为001011后，第5个位上的值是否为1呢？

咱们只须要用这种思路来解决便可：

xxxxxx ^ 000010 = ?

其中xxxxxx是咱们要对比的值，好比当它等于11时，也就是001011时，等式的右边会获得001001（9）。咱们再来看另外一个算式：

xxxxxx ^ 000000 = ?

等式右边会获得自己。

若是咱们再用001001（9）去按位异或000010，则会获得001011（11）。

咱们获得的结论就是，凡是用xxxxx去按位异或yyyyyy（其中只有一个y为1，其余全为0），获得的结果比自身小的，则对应位置上的值为1，获得的结果比自身大的，对应的位置上为0。经过这种方法，也就找到了哪一个时间段是被订满票的。

为何大于自身的，对应的位置上就必定为0呢？由于0^1=1，而二进制数是01构成的，也就是说0和1碰上0时，都不会变化，而只有0碰上1时才会变化。说白了，用任何一个二进制数去按位异或000100，结果发生的状况就两种，一种是第四个位置上的值由1变为0（结果值相对于自己值而言），这种状况下该值变小，一种是第四个位置上的值由0变为1，这种状况下该值变大。了解了这个原理以后，咱们只须要在数据库中保存二进制转换而来的十进制值，在查询时，用对比值（二进制转换而来的十进制值）去按位异或一下，便可获得咱们想要的结果。

咱们建立以下表结构，sale_over在实际存储时，咱们转换为十进制整数进行存储，这里方便演示用二进制表示。每次在用户下订单时对票数进行检查，若是该时段已经有20张票被订出，就在下表中更新一条记录，把对应的时段改成1.

tablename = objectorder

id	object_id	day	sale_over
1	5	2015-08-23	011000
2	8	2015-08-24	100101
3	5	2015-08-25	010001

例如：

SELECT COUNT(id) FROM object_order WHERE object_id=8 AND day='2015-08-20' AND (hours ^ 2)<hours;

这样就能够判断出8月20号这天17:00-19:00这个时间段是否被订满（若是返回1，则表示被订满了）。

若是咱们不满意用大小比较来进行判断，咱们还能够深刻发现，按位异或结果与原值之间的差值，正好是用来异或的值，也就是知足下面的等式：

|m ^ n - m| = n (n为yyyyyy,只有一个y为1，其余为0)

|x|是指绝对值，当不取以为值，获得的为负数时，说明结果变小了，那么原值对应的位置上也就是1，而若是获得的为正数，说明结果变大，对应的位置上就为0。因此，上述sql，咱们还能够这样去改：

**SELECT COUNT(id) FROM object_order WHERE object_id=8 AND day='2015-08-20' AND (hours ^ 2 + 2)=hours;**

若是查到告终果，说明8这个活动8月20号这天17:00-19:00这个时间段被订满。

这种魔术般的使用方法，你是否思考过呢？

再议

实际上，一个二进制数，咱们将它转换为十进制时，将它的各个位置值（从右往左，以0为开始）做为次数求2的次幂，再乘以该位置上的数，再相加，即获得该二进制数对应的十进制数，例如：

10100 = 0(2^0) + 0(2^1) + 1(2^3) + 0(2^4) + 1*(2^5) = 8 + 32 = 40

这样去观察，就发现实际上8和32，就是咱们第一次接触这种算法时，将它们做为一个数组的索引值，进行物品的索引进行计算。

接下来，咱们要更换场景，每一个时段仅能够被一我的预订，用户每一次下订单完成以后，造成一条记录，这些记录以上述形式存储，获得以下订单数据表：

tablename = userorder

id	user_id	object_id	day	hours
1	2	5	2015-08-23	011000
2	3	8	2015-08-24	100000
3	2	5	2015-08-24	000001

相似这样的订单记录，hours字段中每一个位置上的1最多出现1次，怎么样肯定某一天的全部票都已经定出去了呢？

其实这是最简单的，就是对该字段进行求和，例如：

SELECT SUM(hours) FROM user_order WHERE object_id=8 AND day='2015-08-20';

若是最终获得的值为111111，也就是十进制的63，则说明该天各个时段已订满，不能再进行预订。

最后一种状况则是对上面两张场景的结合，也就是每一个时段最多能够被预订20张票，数据库中记录的是单个用户的订单。

固然，遇到这种状况，其实咱们能够准备两张表，一张是用户的订单表：

tablename = userorder

id	user_id	object_id	day	hours
1	2	5	2015-08-23	011000
2	3	8	2015-08-24	100000
3	2	5	2015-08-24	000001

(第一条记录表示用户2在2015-08-23这天预订了5这个活动的11点13点这两个时段的票)

一张用来在每次用户订单完成时，对该时段进行判断，若是这个时段已经卖出20张，就改成1，进行更新操做的场次预订状况表：

tablename = objectorder

id	object_id	day	sale_over
1	5	2015-08-23	011000
2	8	2015-08-24	100101
3	5	2015-08-25	010001

可是这样的话，咱们经过该表，仅能判断是否卖完，而不知道已经卖了多少张。为了解决这个问题，咱们夸张的作法是，直接在这个表的基础上进行扩展，增长20个字段，每一个字段对应一个时段，用来记录所卖出的票数，可是这样实在太蠢了。因为二进制方式，没法在每一个位置上表示实际的值，例如在第2个位置上用3来表示卖出3张，这是咱们没法作到的，因此，咱们能够经过前面一张用户下的订单列表来进行计算，从而找出某个位置上是否已经存在20个1.

实际上，咱们如今要解决的，就是查出每一个时段已经订出了多少张票。

咱们能够用

SELECT COUNT(id) FROM user_order WHERE object_id=8 AND day='2015-08-20' AND (hours ^ 2 + 2)=hours;

这种方法就能够查出来某个时段的被订数量，若是返回值等于20，则说明该时段已经被定完了。可是，咱们如何从全部的记录中，找出那些天的席位被所有定光呢？由于咱们不打算使用objectorder表来记录，而是想直接经过userorder进行查询，因此咱们不只要判断某个位置上的为1的记录数是否为20，并且要判断全部的位置。

最笨的方法就是连续判断6次，对每一个位置都进行统计，最终进行判断。可是这明显不符合咱们的要求。

实际上，咱们仍然使用求和便可完成，咱们在前面进行求和时，只须要用111111进行对比，也就是十进制的63进行对比，而此次，咱们用20个111111进行对比，也就是63*20 = 1260进行对比便可。

SELECT SUM(hours) FROM user_order WHERE object_id=8 AND day='2015-08-20';

若是获得的返回值等于1260，说明这一天的全部场次已经彻底订出去了。

用这种方法处理数据库中保存有规律的多种状况保存，就变得轻松有趣了。