位运算记录

做为在互联网领域工做的程序员啊，咱们须要不断地学习。本身也坚持天天刷一两个 LeetCode 题目，在刷题的过程当中，发现有很多题目都涉及到一些位运算的知识，这篇文章记录一下。

• 介绍
• 运算
  • 按位与(&)
  • 按位或(|)
  • 按位异或(^)
  • 左移(<<)
  • 右移(>>)
  • 取反(~)

介绍

位运算是把数字用二进制表示以后，对每一位上 0 或 1 的运算。

运算

接下来咱们举一个例子一个个运用下方的运算符。

按位与(&)

将参与运算的两个数字，换算为二进制进行运算。只有当相应位上的数都是 1 时，该位取 1，不然取 0。

将数字 3 与 2 进行按位于运算

1 1		3的二进制
1 0		2的二进制  
————
1 0		结果的二进制，对应十进制数字为 2

因此：3 & 2 = 3
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按位或(|)

将参与运算的两个数字，换算为二进制进行运算。只要相应位上数是有 1 时，该位取 1，不然取 0。

将数字 3 与 2 进行按位或运算

1 1		3的二进制
1 0		2的二进制  
----
1 1		结果的二进制，对应十进制数字为 3    

因此：3 | 2 = 3
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按位异或(^)

将参与运算的两个数字，换算为二进制进行运算。只要相应位上数不相同时，该位取 1，不然取 0。

将数字 3 与 2 进行按位异或运算

1 1		3的二进制
1 0		2的二进制  
----
0 1		结果的二进制，对应十进制数字为 1

因此：3 ^ 2 = 1
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左移(<<)

将参与运算的两个数字，换算为二进制进行运算。将二进制位所有向左移动若干位，后续位置补 0 。

将数字 3 左移 2 位

1 1			3的二进制
1 1 0 0		左移两位。结果的二进制，对应十进制数字为 12

因此：3 << 2 = 12
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右移(>>)

将参与运算的两个数字，换算为二进制进行运算。将二进制位所有向右移动若干位，前面空出的位置补 0，后续移出的数字移除。

将数字 3 右移 2 位

1 1			3的二进制
0 0 1 1		
0 0			结果的二进制。右移两位，移出去的 1 移除。对应十进制数字为 0

因此：3 >> 2 = 0
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右移运算可用来代替除法，且效率会比除法更高。

利用右移运算代替除法。
将数字 3 右移 1 位。

1 1			3的二进制
0 1 1		
0 1			结果的二进制。右移两位，移出去的 1 移除。对应十进制数字为 1

因此：3 >> 1 = 1
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取反(~)

首先，咱们须要知道计算机内部在作数学运算时，都是以补码为标准的。

关于原码、反码及补码的只是这里很少作介绍了。 这篇文章对这三个码进行了一些基本介绍。

这里咱们说一些结论：

• 正数的原码、反码及补码都同样。
• 负数的原码最高位为 1 开头，反码是最高符号位不变，其他位在原码的基础上取反，补码在反码的基础上 +1 便可获得。

取反操做

将参与运算的两个数字，换算为二进制进行运算。每一个位置上都取相反值，1 变成 0，0 变为 1。

例子1：对正数进行取反

对数字 3 进行取反。这里就利用 8 位来存储二进制数值。

0 0 0 0 0 0 1 1		3的二进制原码

1 1 1 1 1 1 0 0		取反以后获得结果的原码，咱们须要转化为补码供计算机计算

1 0 0 0 0 0 1 1		根据原码获得结果的反码

1 0 0 0 0 1 0 0		上面反码基础上 +1 获得补码，其十进制值为 -4

因此：~3 = -4
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例子2：对负数进行取反

对数字 -4 进行取反。这里就利用 8 位来存储二进制数值。
其实只是将正数的过程反过来就好。

1 0 0 0 0 1 0 0		-4的二进制补码

1 0 0 0 0 0 1 1		在补码的基础上 -1 获得反码

1 1 1 1 1 1 0 0		根据反码获得其原码

0 0 0 0 0 0 1 1		每位取反以后获得结果的原码。结果的十进制为 3

因此：~(-4) = 3
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