POJ-3126 BFS,埃式筛选及黑科技

题目大意：给定两个四位素数a  b，要求把a变换到b，变换的过程要保证  每次变换出来的数都是一个 四位素数，并且当前这步的变换所得的素数  与  前一步获得的素数  只能有一个位不一样，并且每步获得的素数都不能重复。

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分析：分析可知这题确定是用搜索，每次改变某位，每位有0-9（首位无0）10种变法，一共40个方向，但是到底DFS仍是BFS仍是二分呢？只二分对这题显然是不太好写的，DFS的话复杂度为O（40^n）估计几年也出不告终果来，，，而后BFS的话O（40*n）确定是能够过的。BFS是很好写，麻烦的就在数字的转变和素数的判断。这里素数的判断因为是多组数据咱们能够用埃式筛选打一个表（怎么实现能够直接看代码，本身思考下就好了，这里朴素的方法也是能够过的）。对于改变一个数字的某一位咱们能够用到sprintf和sscanf这2个黑科技来简单的实现，只要先把初始数字用sprintf打印到字符串里，而后利用字符串的随机访问来改变其中某一位就好了，接下来再用sscanf再输出到temp1中便可。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <queue>
 5 using namespace std;
 6 #define N 100005
 7 
 8 bool prime[N],mark[N];
 9 int in,out;
10 
11 void bfs()
12 {
13     int i,j;
14     queue<int> q;
15     queue<int> a;//存步数
16 
17     memset(mark,0,sizeof(mark));
18     q.push(in);
19     a.push(0);
20     mark[in]=1;
21     while (!q.empty())
22     {
23         int temp=q.front();
24         int ta=a.front();
25         q.pop();
26         a.pop();
27         if (temp==out)
28         {
29             printf("%d\n",ta);
30             return;//出口记得return!!!
31         }
32         for (i=0;i<4;i++)
33         {
34             for (j=0;j<=9;j++)
35             {
36                 if (0==i&&0==j)//是千位不能为0,因此是0==i&&0==j!!!
37                 {
38                     continue;
39                 }
40                 char s[6]="\0";
41                 sprintf(s,"%d",temp);
42                 s[i]=j+'0';
43                 int temp1;
44                 sscanf(s,"%d",&temp1);//新数要新的变量存储，不能用temp!!!
45                 if (prime[temp1]&&!mark[temp1])
46                 {
47                     q.push(temp1);
48                     mark[temp1]=1;
49                     a.push(ta+1);
50                 }
51             }
52         }
53     }
54     printf("Impossible\n");
55 }
56 
57 void cprime()//打素数表
58 {
59     int i,j;
60     memset(prime,true,sizeof(prime));
61     prime[0]=prime[1]=false;
62     for (i=2;i<N;i++)
63     {
64         if (prime[i])
65         for (j=2*i;j<N;j=j+i)
66         {
67             prime[j]=false;
68         }
69     }
70 }
71 
72 int main()
73 {
74     int t;
75 
76     cprime();
77     scanf("%d",&t);
78     while (t--)
79     {
80         scanf("%d %d",&in,&out);
81         bfs();
82     }
83 
84     return 0;
85 }