从向量空间的角度来理解方程组有无解的问题

在开始之前，我们需要明确方程组可以转化成一组列向量的线性组合。什么意思呢？我们以下面一个例子进行介绍： \[ x_1+2x_2+x_3 = 1 \\ 2x_1+3x_2+3x_3 = 3 \\ x_1+3x_2+x_3=3 \] 可转化成如下形式： \[ \left(\begin{array}{ccc}{1} & {2} & {1} \\ {2} & {3} & {3} \\ {1} & 3 &

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