2018-4-8 禁忌搜索算法（Tabu Search or Taboo Search TS）

书本《智能优化算法及其matlab实现》第146-153页

禁忌：禁止重复之前的工作，禁止走之前走过的路

原因：

为了改进局部邻域搜索容易陷入局部最优的不足，禁忌搜索算法引入了一个禁忌表，记录搜索过的局部最优点，在下一次的搜搜中，对禁忌表中的信息不再进行搜索或有选择的搜，依次跳出局部最优解。

1.局部搜索

（1）选定可行解x0，记录当前最优解xbest = x0 ，T = N(xbest)。初始化，（可随机的选取，通常凭经验）N(xbest)表示xbest的邻域

（2）当T - xbest = 空集  （表示邻域搜索完了） 或者是满足其他的终止条件，输出结果，停止运算，否则进行第三步

（3）从T 中选择一集合S ，得到S中的最好解xnow 。若f(xnow)<f(xbest)，则xbest = xnow,T = N(xbest);否则 T = T - S

重复（2），继续搜索

缺点：

（1）搜索的好坏完全的依赖于初始解的选择

（2）邻域的选择，以及设置也至关重要（会不会有一种情况，选择的领域半径不够大，将最优解遗漏）

（3）若不在搜索策略上进行改进，要实现全局寻优就必须使用“完全的”邻域函数。

基于以上的种种缺点，为了更好的进行全局寻优设计出了“禁忌搜索”

禁忌搜索

我的理解：

是模拟人的大脑，当人找东西的时候，通常找过的地方就不会再去寻找（所以衍生出了禁忌表），但是当我们找东西的时候，有可能一遍找不到，这样的话我们就会开始回溯最优可能的一些地方（赦免一些在禁忌表中的地方）。

“开发”和“探索”是智能算法中的两个阶段。

算法步骤：

（1）给定禁忌搜索算法参数，随机产生初始解x，置空禁忌表

（2）判断算法终止条件是否满足，是，输出优化结果，否，继续一下步骤

（3）利用当前解的邻域函数产生其所有（或若干）邻域解，并从中确定若干候选解

（4）对候选解判断藐视规则是否满足，是，则用藐视规则的最佳状态y代替x成为新的当前解，即x = y 并用与y 对应的禁忌对象替换最早进入禁忌表的禁忌对象（y是现在的当前进行搜索的地方1，植入禁忌表2，切换状态）同时用y替换“best so far ”状态，然后转入（6），否，（5）

（5）判断候选解对应到各对象的禁忌属性，选择候选解集中非禁忌对象对应的最佳状态为新的当前解，同时用与之对应的禁忌对象替换最早进入禁忌表的禁忌对象。

（6）判断算法终止条件是否满足；是 则结束算法并输出优化结果，否转（3）

流程图：

关键参数说明：

（1）候选解

通常是在当前状态的邻域中择优选取，选取过多，容易造成较大的计算量，而过少则容易“早熟”。通常是确定性（自己经验）或随机性的产生，大小根据问题而定

（2）禁忌表

主要目的是：阻止搜索过程中出现循环和避免陷入局部最优。它通常记录若干次的移动，禁止这些一定在近期返回。在迭代固定次数后，禁忌表释放这些移动，重新参加运算，因此它是一个循环表，没迭代一次，就将最近的以此移动放在禁忌表的末端，而它的最早的一个移动就从禁忌表中释放出来。

（3）禁忌长度

禁忌表中的对象最大不允许被选中的次数（不考虑特赦的情况）

（4）藐视准则

在禁忌搜索算法中，可能会出现候选解全部被禁忌，或者存在一个优于“best so far ”状态的禁忌候选解，此时特设准则将某些状态解禁，已实现更高效的优化

特设准则：

（1基于适配值的原则：某个禁忌候选解的适配值优于“best so far”则解禁为当前状态和新的“best sofar”状态

（2基于搜索方向的准则：若禁忌对象上次被禁忌时使得适配值有所改善，并且目前该禁忌对象对应的候选解的适配值优于当前解，则对解禁。

（5）终止准则

1）最大迭代步数

2）设定某个对象最大禁忌频率

3）设定适配置的偏离阈值

例子：

以及matlab代码，可以运行来源TS解决TSP：

禁忌搜索算法(Tabu Search) - CSDN博客https://blog.csdn.net/zuochao_2013/article/details/72292466