小蚂蚁学习C语言（37）——题目——求出1000之内的全部完数以及它的因子

编写程序：

    输出1000之内的全部完数及其因子。所谓完数是指一个整数的值等于它的因子之和，例如6的因子是1,2,3，而6=1+2+3，故6是一个完数。

/*
	求出1000之内的全部完数以及它的因子
*/
# include <stdio.h>

int main( void )
{
	int i, j, sum;
	
	/*
		第一个循环，检查从1到1000中的每个数字是否是完数
		若是是完数，输出完数和它全部的因子
	*/
	for( i = 1; i <= 1000; ++i )
	{
		/*
			检查该数字是不是完数
			方法：从1到i-1，依次取余，余数为0，说明是它的公约数，
				累加公约数，最后的值若是等于i，这说明i就是完数。
		*/
		sum = 0;
		for( j = 1; j < i; ++j )
		{
			if( i%j == 0 )
			{
				sum += j;
				
			}
		}
		if( sum == i )
		{
			printf( "完数是：%d，它的因子是：", i );
			
			/* 
				这个for循环是将其全部因子取出
				和第22行的for循环思路是同样的		
			*/
			for( j = 1; j < i; ++j )
			{
				if( i%j == 0 )
				{
					printf( "%d ", j );
				}
			}
			
			printf( "\n" );
		}
		
	}
	
	return 0;
}
/*
	VC++6.0输出的结果是
	=================================================
	完数是：6，它的因子是：1 2 3
	完数是：28，它的因子是：1 2 4 7 14
	完数是：496，它的因子是：1 2 4 8 16 31 62 124 248
	=================================================
	总结：
		完数很轻松的就输出出来了，怎么把因子给分别输出出来让我想来半天。
		其实很简单，脑子一会儿没转过来弯
		第10行的for循环，就是把它的因子相加，获得的sum，一旦sum成立，
		说明拿到的全部j都是因子，在第20行输出完数以后，再把第10行for循环
		拿到的全部j，输出就完事了。
		（虽然感受时间复杂度好高~~~~(>_<)~~~~）
		
*/

    时间复杂度确实好高，不知道还有没有更好的办法来实现这个程序。

    

    学PHP的小蚂蚁 博客 http://my.oschina.net/woshixiaomayi/blog