js算法-归并排序（merge_sort）

时间 2019-11-06

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归并排序（MERGE-SORT）是创建在归并操做上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide andConquer）的一个很是典型的应用。将已有序的子序列合并，获得彻底有序的序列；即先使每一个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

归并排序

归并排序是一种很是稳定的排序方法，它的时间复杂度不管是平均，最好，最坏都是NlogN。算法

归并排序的2个步骤

先拆分，一直拆分到只有一个数
拆分完成后，开始递归合并

拆分过程

从上图能够看出，归并排序会将一个数组进行两两拆分，一直拆分到只有一个数的时候中止拆分。
那么拆分的代码就很简单了，就是获得一个指向中间的指针q，将数组拆分红(start,p)和（p，end）两个部分。segmentfault

p表示数组的开始下标
r表示数组的结束下标

function divide(p, r){
        return Math.floor( (p + r) / 2 );
    }

合并过程

合并的过程就如上图所示数组

遍历两组数据
进行对比大小
较小的那个值取出来放在第一个位置

举个例子：数据结构

假设如今数组A的数据是[2,5,1,3]
通过咱们的拆分后会是(0,2),(2,4);
咱们经过A.slice(0,2)和A.slice(2,4)=>获得两个数组A1[2,5]和A2[1,3]
而后咱们对数组[2,5,1,3]进行遍历，第一次会获得两边较小的数1，第二次2，第三次3，第四次是5

function merge(A, p, q, r){
        const A1 = A.slice(p, q);
        const A2 = A.slice(q, r);
        
        // 哨兵，往A1和A2里push一个最大值，好比防止A1里的数都比较小，致使第三次遍历某个数组里没有值
        
        A1.push(Number.MAX_SAFE_INTEGER);
        A2.push(Number.MAX_SAFE_INTEGER);
        // 循环作比较，每次取出较小的那个值
        for (let i = p, j = 0, k = 0; i < r; i++) {
            if (A1[j] < A2[k]) {
              A[i] = A1[j];
              j++;
            } else {
              A[i] = A2[k];
              k++;
            }
         }
    }

主程序

主程序就是作递归重复上面的操做了ide

function merge_sort(A, p = 0, r) {
      r = r || A.length;
      if (r - p === 1) {
        return;
      }
      const q = divide(p, r);
      merge_sort(A, p, q);
      merge_sort(A, q, r);
      merge(A, p, q, r);
    
      return A;
    }

完整代码

function divide(p, r) {
      return Math.floor((p + r) / 2);
    }
    
    function merge(A, p, q, r) {
      const A1 = A.slice(p, q);
      const A2 = A.slice(q, r);
      A1.push(Number.MAX_SAFE_INTEGER);
      A2.push(Number.MAX_SAFE_INTEGER);
    
      for (let i = p, j = 0, k = 0; i < r; i++) {
        if (A1[j] < A2[k]) {
          A[i] = A1[j];
          j++;
        } else {
          A[i] = A2[k];
          k++;
        }
      }
    }
    
    function merge_sort(A, p = 0, r) {
      r = r || A.length;
      if (r - p === 1) {
        return;
      }
      const q = divide(p, r);
      merge_sort(A, p, q);
      merge_sort(A, q, r);
      merge(A, p, q, r);
    
      return A;
    }