方格计数

题目：如图p1.png所示，在二维平面上有无数个1x1的小方格。

我们以某个小方格的一个顶点为圆心画一个半径为1000的圆。 你能计算出这个圆里有多少个完整的小方格吗？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。

解题思路：

以第一象限为例，遍历第一象限位于圈内的所有方格的右上角顶点（因为对这些方格而言，其右上角是最容易出圈的，如果它的右上角在圈内，那么这个方格一定在圈内），若此点到原点的距离小于半径，则数目加一。最后数目乘以四得总数。 

至于为什么不用圆的半径除以小方格的对角线，是因为：

假设圆的半径正在按一定的速率增加，圆内的的方格数也随之增多。这时如果圆内的所有完整小方格恰好构成一个以圆心为中心的正方形，那么接下来，首先加入到圆内的小方格其某条边一定位于坐标轴上，它们的对角线一定不位于原正方形对角线所在的直线上。

import java.util.*;
 
public class Main {
    public static void main(String[] args){
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        int num=0,r=1000;
        for(int i=1;i<=1000;i++)//以第一象限为例，遍历方格的右上顶点
        	for(int j=1;j<=1000;j++)
        		if(i*i+j*j<=1000000)
        			num++;
        System.out.println(num*4);
    }
}