《深刻浅出统计学》笔记

参考资料：

－貝氏定理(youtube)

第一章 可视化

1. 垂直柱形图和横向柱形图的区别在于：（1）当文本过长时，通常采用横向。（2）垂直柱形图表示频率，横向表示百分比。

2. • 定性指标：不能转化成数字表示，通常是一种分类；
   • 定量指标：能够转化后数字
3. 直方图的柱子之间必须是没有间隙的，并且宽度同样

第二章 集中趋势的度量

1. 均值的专用符号：U(miu)
2. 处理频数：

   

3. 异常值会致使偏斜（要么抬高均值，要么拉低均值）

4. 当偏斜数据和异常值使均值产生误导时，咱们须要用到中位数。
5. 当数值呈现两极化的时候（好比：游泳班孩子和家长的年龄），众数就派上了用场
6. 众数是惟一能用于类别数据的平均数。
7. 均值，中位数，众数区别：

总结： 均值，中位数和众数都是平均数，平均数主要用在寻找数据集典型值。

第三章 分散性与变异性的量度

1. 全距 = 最大值 - 最小值； 它仅仅描述了数据的宽度；
2. 四分位距 = 上四分位距 - 下四分位距

做用：用于排除异常值

3. 箱线图：用来显示各类距的图；若是你的数据中有异常值，全距会很宽。经过观察箱型图上的线，就能了解数据的偏斜程度。
4. 方差：量度数据分散状况

• 方差速算法：

5. 标准分：对不一样数据集中的数据进行比较的一种方法；好比：比较两位球员相对于他们本人的历史记录的表现。

• 计算公式：

经过上面公式，标准分也能够解释为距离均值的标准差个数；

• 其余

  

第四章 几率计算

1. 维恩图：画一个方框表明样本空间S，而后画几个圆圈表明相关事件。

2. 条件几率P(B|A)：在A发生的状况下发生B的几率。

人话：在A发生的几率下，发生B这个部分占整个A的比例。

能够采用几率树来进行计算：

3. 贝氏定理：

人话：以前条件几率求的是在A发生的条件下发生B的几率，but，贝氏定理求的是已经B已经发生了，求B发生的时候正好处于A条件下的几率。

好的，举个例子。

如图，有A1,A2,A3,三辆校车，同时又有事件B-迟到，若是已知条件几率P(B|A1) （表示的是搭上A1后迟到的几率），若是要求P(A1|B)，那么就须要用到贝式公式，此时P(A1|B)表示的是在迟到已经发生的状况下，打上A1车致使迟到的几率。

4. 全几率：

5. 独立事件几率：

第五章 离散几率分布的运用

1. E(x) 指望：描述的是几率分布。

• 计算公式：

2. 离散方差： 指示结果的分散性

   

3. 指望值和方差的通用公式：

第六章 排列与组合

1. 排列是指从一个较大(n个)对象群里中取出必定数目（r个）对象进行排序，并得出排序方式总数目。

2. 组合：即从n个对象中选取r个对象的选取方式，但此时不准知道所选对象的确切顺序。

3. 排列和组合的区别？

第七章 几何分布，二项分布和泊松分布

1. 几何分布

几何分布的形状:

如图，可知取得成功的几率在第一次试验时最大，也就是说，任何几何分布的众数永远是1，由于1是具备最大几率的数。

几何分布对不等式一样适用。

2. 二项分布

定义：

二项分布的指望和方差：

二项分布和几何分布的区别：

总结：

• 二项分布求成功几回的几率
• 几何分布求的是第一次成功前要尝试多少次

3. 泊松分布：

背景：爆米花机发生故障的频率是一周3,4次，要求它下一周不发生故障的概率。

泊松分布包括如下条件：

• 单独事件在给定区间内随机、独立地发生，给定区间能够是时间或空间，例如能够是一星期，也能够是一英里。
• 已知该区间内的事件发生次数，且为有限值。该事件平均发生次数用\lambda ；

• 泊松分布的指望值和方差都是\lambda；

  

• 泊松分布的形状：

4. 泊松分布和二项分布的关系：当n很大，P很小的时候，二项分布近似等于泊松分布，此时用泊松分布能够减小计算量。

5. 泊松分布，几何分布，二项分布的区别：

   

• 某我的正在打保龄球，他击倒全部球柱的几率为0.3，若是他能够投球10次，求他在三次内击倒全部球柱的几率？ --》 二项分布（求得是3次内出现1次，2次和3次的几率）
• 一辆公交汽车平均15分钟会停一站。在15分钟之内不出现公交汽车的几率有多大？ -》泊松分布（15分钟内出现1辆车，求的是15min内不出现一辆车的几率，跟机器每周平均瘫痪3.4次，求下一周不瘫痪的几率 这类问题是相似的）
• 有20%的麦片里装有免费玩具，每盒一个。打开不到4只麦片盒就能获得第一个免费的玩具的几率有多大？ -》几何分布

第八章 正态分布

到目前为止，咱们学习的都是离散的几率分布，这一章将学习连续型几率分布。

对于连续型几率分布，咱们关心的是取的一个特定范围内的几率。好比：Julley等待约会对象时间超过5min的几率是多少等。

1. 几率密度函数：用于描述练血随机变量的几率分布

几率密度函数f(x)：它指出该几率分布的形状，经过它咱们能够求出一个数据范围内某个连续变量的几率。

2.

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明天继续~