博弈论的一些例子

囚徒博弈

两个共谋犯罪的人被关入监狱，不能互相沟通状况。若是两我的都不揭发对方，则因为证据不肯定，每一个人都坐牢一年；若一人揭发，而另外一人沉默，则揭发者由于立功而当即获释，沉默者因不合做而入狱十年；若互相揭发，则因证据确凿，两者都判刑八年。因为囚徒没法信任对方，所以倾向于互相揭发，而不是同守沉默。最终致使纳什均衡仅落在非合做点上的博弈模型。

智猪博弈

假设猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽，另外一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，可是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本，若小猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是6∶4；同时到槽边，大小猪收益比是7∶3；大猪先到槽边，大小猪收益比是9∶1。那么，在两头猪都有智慧的前提下，最终结果是小猪选择等待。

在大猪选择行动的前提下，小猪选择等待的话，小猪可获得4个单位的纯收益，大猪获得的6个单位，付出2个单位的成本，实得4个单位；而小猪和大猪同时行动的话，则它们同时到达食槽，分别获得1个单位和5个单位的纯收益（付出4个单位的成本）；在大猪选择等待的前提下，小猪若是行动的话，小猪只能吃到1个单位，则小猪的收入将不抵成本，纯收益为-1单位；若是小猪也选择等待的话，那么小猪的收益为零，成本也为零，总之，小猪等待仍是要优于行动。

枪手博弈

彼此痛恨的甲乙丙三个枪手准备决斗。甲枪法最好，十发八中。乙枪法次之，十发六中。丙枪法最差，十发四中。假设他们了解彼此实力，也能作出理性判断。

问题一：若是三人同时开枪，而且每人只发一枪。第一轮枪战后，谁活下来的机会大？问题二：若是三人轮流开枪，而且由枪法最差的丙先开枪。

问题一：第一轮枪战，枪法最差的丙居然存活几率最大——确定存活，而枪法好的甲和乙存活几率远低于丙。若是在第一轮枪战中甲乙均被击中，则丙成为最终幸存者；只要甲乙在第一轮枪战中有一人存活，那最终胜出的极可能是甲和乙中的幸存者。

问题二：由于甲的最佳策略仍然是向乙开枪，乙的最佳策略也仍然是解决甲。通过充分计算，彻底理性的他俩会一直死磕下去，直到一人把另外一人消灭。而这时正好又轮到丙开枪。虽然丙独自面对甲或者乙时胜算都不大，但好歹还占据主动，比他选择一开始就试图消灭甲或乙要划算不少。只要丙不打中甲或者乙，在后面的对决中他就处于相对有利的形势。

脏脸博弈

恍然大悟的博弈。是指一件事一旦在某个群体中成为共同知识，则从任何一个个体出发，他对这件事的理解都已达到了与这个群体的彻底统一。

三我的在屋子里，不准说话。美女进来讲：大家当中至少一我的脸是脏的。三人相互看一眼，没有反应。美女又说：“大家知道吗？”三人再看，顿悟，脸都红了。为何？

当只有一张脸是脏的时候，一旦美女宣布至少有一张脸是脏的时候，那么，脸脏的那我的看到两张干净的脸，他立刻就会脸红。并且全部的参与人都知道，若是仅有一张脏脸，脸脏的那我的必定会脸红。在美女第一次宣布时，三我的中没有人脸红，那么每一个人就知道至少有两张脏脸。 若是只有两张脏脸，两张脏脸的人各自看到一张干净的，这两个脏脸的人就会脸红。 而此时若是没有人脸红，那么全部人都知道三张脸就是脏的，所以在打量第二眼时全部人都会脸红。 

在博弈的世界里，任何一个博弈者都不可能在行动以前得知另外一方的整个计划。这样就须要当事人在行动以前就要识破对方的策略从而试试本身的策略。不少时候，你并不能看见本身，没有条件给你看清本身的处境，这个时候你能作的就是要经过别人的角色来揣测分析本身。

猎鹿博弈

两我的出去打猎，猎物为鹿和兔，他们互不知道对方选择的猎物。若是选择鹿，则须要另外一人也选择鹿，产生合做才能成功狩猎。而选择兔为猎物，不须要合做也能成功，可是猎兔的收益要小于猎鹿。两我的合做猎鹿的好处比各自打兔子的好处要大得多，可是要求两个猎人的能力和贡献相等。若是一个猎人的能力强、贡献大，他就会要求获得较大的一份，这可能会让另外一个猎人以为利益受损而不肯意合做。“合则共赢”的道理你们都懂，在实际中很难合做的缘由就在于此。合做要求博弈双方学会与对手双赢，充分照顾到合做者的利益。

博傻理论

之因此彻底无论某件艺术品的真实价值，即便它一文不值，也愿意花高价买下，是由于你预期会有更大的笨蛋花更高的价格从你手中买走它。而投资成功的关键就在于可否准确判断究竟有没有比本身更大的笨蛋出现。只要你不是最大的笨蛋，就仅仅是赚多赚少的问题。若是再也找不到愿意出更高价格的更大笨蛋从你手中买走这件艺术品的话，那么，很显然你就是最大的笨蛋了。

该理论认为，股票市场上的一些投资者根本就不在意股票的理论价格和内在价值，他们购入股票的缘由，只是由于他们相信未来会有更傻的人以更高的价格从他们手中接过“烫山芋”。支持博傻的基础是投资大众对将来判断的不一致和判断的不一样步。对于任何部分或整体消息，总有人过于乐观估计、也总有人趋向悲观，有人过早采起行动，而也有人行动迟缓，这些判断的差别致使总体行为出现差别，并激发市场自身的激励系统，致使博傻现象的出现。

蜈蚣博弈

由罗森塞尔(Rosenthal)提出的。它是这样一个博弈：两个参与者A、B轮流进行策略选择，可供选择的策略有“合做”和“背叛”(“不合做”)两种。

假定A先选，而后是B，接着是A，如此交替进行。A、B之间的博弈次数为有限次，好比100次。假定这个博弈各自的支付给定以下：

合做 合做 合做 合做...合做 合做

A B A B …… AB （100，100）

合做 合做 合做 合做...合做 背叛

A B A B …… AB （98，101）

如今的问题是：A、B是如何进行策略选择的？

这个博弈因形状像一只蜈蚣，而被命名成“蜈蚣博弈”。

当A决策时，他考虑博弈的最后一步即第100步；B在“合做”和“背叛”之间做出选择时，因“合做”给B带来100的收益，而“ 不合做”带来101的收益，根据理性人的假定，B会选择“背叛”。可是，要通过第99步才到第100步，在99步，A考虑到B在100步时会选择“背叛” ——此时A的收益是98，小于B合做时的100，那么在第99步时，他的最优策略是“背叛”——由于“背叛”的收益99大于“合做”的收益98……如此推论下去，最后的结论是：在第一步A将选择“不合做”，此时各自的收益为1，远远小于你们都采起“合做”策略时的收益：A：100，B：100-99。

当A决策时，他考虑博弈的最后一步即第100步；B在“合做”和“背叛”之间做出选择时，因“合做”给B带来100的收益，而“ 不合做”带来101的收益，根据理性人的假定，B会选择“背叛”。可是，要通过第99步才到第100步，在99步，A考虑到B在100步时会选择“背叛” ——此时A的收益是98，小于B合做时的100，那么在第99步时，他的最优策略是“背叛”——由于“背叛”的收益99大于“合做”的收益98……如此推论下去，最后的结论是：在第一步A将选择“不合做”，此时各自的收益为1，远远小于你们都采起“合做”策略时的收益：A：100，B：100-99。

A一开始采起合做性策略的收益有可能为0，但1或者0与100相比实在是过小了。直觉告诉咱们采起合做策略是好的。而从逻辑的角度看，一开始A应取不合做的策略。

实验发现，不会出现一开始选择“不合做”策略而双方得到收益1的状况。双方会自动选择合做性策略，从而走向合做。这种作法违反倒推法，但实际上双方这样作，要好于一开始A就采起不合做的策略。

斗鸡博弈

 斗鸡博弈实际上是Chicken Game的误译。Chicken在美国口语中是“懦夫”之意，Chicken Game本应译成懦夫博弈，斗鸡博弈有两个纳什均衡，就是一方胜利，前进一步，一方退缩，作一些让步。

两只公鸡狭路相逢，即将展开一场撕杀。结果有四种可能：两只公鸡对峙，谁也不让谁。或者二者相斗。这两种可能性的结局同样——两败俱伤，这是谁也不肯意的。另两种多是一退一进。但退者有损失、丢面子或消耗体力，谁退谁进呢？双方都不肯退，也知道对方不肯退。在这样的博弈中，要想取胜，就要在气势上压倒对方，至少要显示出破釜沉舟、背水一战的决心来，以迫使对方退却。但到最后的关键时刻，必有一方要退下来，除非真正抱定鱼死网破的决心。但把本身放在对方的位置上考虑，若是进的一方给予退的一方以补偿？只要这种补偿与损失至关，就会有愿意退者。

协和谬误

当你进行了一项不理性的行动后，应该忘记已经发生的行为和你支付的成本，只要考虑这项活动以后须要耗费的精力和可以带来的好处，再综合评定它可否给本身带来正效用。好比进行投资时，把目光投向前方，审时度势，若是发现这项投资并不能赢利，应该及早停掉，不要可惜已投下去的各项成本：精力、时间、金钱

咱们把那些已经发生、不可收回的支出，如时间、金钱、精力称为“沉没成本”。沉没的意思是说，你在正式完成交易以前投入的成本，若是一旦交易不成，就会白白损失掉。但若是对沉没成本过度眷恋，就会继续原来的错误，形成更大的亏损。