leetcode面试题56 - I. 数组中数字出现的次数

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我把题目复制到这里来~

一个整型数组 nums 里除两个数字以外，其余数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

示例 1：

输入：nums = [4,1,4,6] 输出：[1,6] 或 [6,1]

示例 2：

输入：nums = [1,2,10,4,1,4,3,3] 输出：[2,10] 或 [10,2]

一句话总结

灵活运用位运算解答

过程

前情提要

今天鱼了...睡前写道题吧...

重点

话很少说直接看代码吧~

注释写的超详细~

// 一个整型数组 nums 里除两个数字以外，其余数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。
// 要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。
let input = [1, 2, 10, 4, 1, 3, 4, 3];
// output : [2,10] or [10,2]
​
function getSingle(input) {
// 时间复杂度是O(n), 就不能嵌套循环
// 空间复杂度是O(1)，因此不能搞一个新的数组什么的
// 下面两个是output
let num1 = 0;
let num2 = 0;
// temp是目标数字的异或值
let temp = 0;
input.forEach(item => {
/* 已知a^a=0, 遍历数组之后^出来的这个temp就是两个目标数字的^(异或)
以上面的input举例，这波循环的具体运算过程以下：
00000001(1) ^ 00000010(2) -> 00000011(3)
00000011(3) ^ 00001010(10) -> 00001001(9)
00001001(9) ^ 00000100(4) -> 00001101(13)
00001101(13) ^ 00000001(1) -> 00001100(12)
00001100(12) ^ 00000100(4) -> 00001000(8)
00001000(8) ^ 00000011(3) -> 00001011(11)
00001011(11) ^ 00000011(3) -> 00001000(8)
*/
temp ^= item;
});
/* 由于有两个单独的数字，接下来须要将input分为两组。那么怎么分组呢？
异或：若是一个是1一个是0，则结果是1，不然是0
上面的temp是这两个数字的异或，也就是说：
00000010(2) ^ 00001010(10) = 00001000(8)
两个数字异或出来的结果为1的位，数字必定不同。因此就拿这一位来作分组的凭据就好
*/
​
// 分组凭据(找出不同的第一位数)
let mark = temp ^ (temp & (temp - 1));
/* 运算过程：
首先括号里面temp&(temp-1)
00001000(8) - 00000001(1) -> 00000111(7)
00001000(8) & 00000111(7) -> 00000000(0)
再跟外面的temp进行异或运算
00001000(8) ^ 00000000(0) -> 00001000(8)
​
这个例子好像怪怪的，由于8原本就只有一位数字是1。
换一个例子试试，假如temp是由10(00001010)和13(00001101)异或出来的7(00000111)
00000111(7) - 00000001(1) -> 00000110(6)
00000111(7) & 00000110(6) -> 00000001(1)
再跟外面的temp进行异或运算
00000111(7) ^ 00000001(1) -> 00000001(1)
看，出来的仍是第一位不同的数字~
*/
​
/* 如今有了mark，能够区分了。
咱们知道了mark是两个目标数字的[第一位不同的数字]
下面再遍历一次，用mark来把目标数字分到不一样的组，组间进行异或。
组A包括全部出现了两次而且第四位为1的数字+只出现了一次而且第四位为1的数字，
让他们进行异或，就能求出来单独的那个数字了。
组B同理。
*/
input.forEach((item) => {
if ((mark & item) === 0) {
// 和00001000进行与运算，为0的必定是xxxx0xxx，即第四位为0的数字
num1 ^= item;
} else {
// 那么这里必定是xxxx1xxx
num2 ^= item;
}
});
return [num1,num2];
}
console.log(getSingle(input));
​

尾巴

1. 复杂度

   昨天看了看复杂度的计算~

   上面的代码时间复杂度应该是3+n+1+n+1 = 2n+5 也就是 O(n)

   空间复杂度新的变量都只是单层的<-(不太肯定应该怎么叫)，因此是O(1)

2. 我得开始找工做了...哎...
3. 安利一篇博文你所忽略的js隐式转换