插入类排序

时间 2019-11-17

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插入类排序的基本思路是在一个已经排好序的子记录上，每一步将下一个待排序的记录插入到已经排好序的记录子集中，直到将全部待排序记录所有插入为止。算法

1.直接插入排序

直接插入排序是最基本的插入排序算法，它的一趟操做是将第i个记录插入到前面i-1个已经排好序的记录中，在查找记录i的插入位置时，也在进行元素的移动。假设有一个待排序队列r[1,length]，则整个排序过程须要n-1次趟。直接插入算法的实现以下：shell

 
      1 
      void insSort(int *r, int length) 
     
      2 
      { 
     
      3 
          int i, j; 
     
      4 
        
      5 
          printf("Sorting:\n"); 
     
      6 
          for ( i = 2; i <= length; i++) { 
     
      7 
              r[0] = r[i]; 
     
      8 
              j = i - 1; 
     
      9 
        
      10 
              while (r[0] < r[j]) { 
     
      11 
                  r[j + 1] = r[j]; 
     
      12 
                  j--; 
     
      13 
              } 
     
      14 
        
      15 
              r[j + 1] = r[0]; 
     
      16 
        
      17 
              output(r, length); 
     
      18 
          } 
     
      19 
      }

具体实现时，用一维数组来存储待排序的序列，其中0号元素备份待插入的记录。数组

2.折半插入排序

折半插入排序法与直接插入法相似，区别在于肯定元素i插入的位置时利用折半查找法。每一趟排序的过程是先用折半查找法肯定插入位置，再逐个进行元素的移动。code

 
      1 
      void binSort(int *r, int length) 
     
      2 
      { 
     
      3 
          int i, j; 
     
      4 
          int low ,high, mid; 
     
      5 
        
      6 
          printf("Sorting:\n"); 
     
      7 
          for ( i = 2; i <= length; i++) { 
     
      8 
              r[0] = r[i]; 
     
      9 
              low = 1; 
     
      10 
              high = i - 1; 
     
      11 
        
      12 
              while (low <= high) { 
     
      13 
                  mid = (low + high) / 2; 
     
      14 
                  if (r[0] < r[mid]) 
     
      15 
                      high = mid - 1; 
     
      16 
                  else 
     
      17 
                      low = mid + 1; 
     
      18 
              } 
     
      19 
        
      20 
              for (j = i - 1; j >= low; j--)  
     
      21 
                  r[j + 1] = r[j]; 
     
      22 
              r[high + 1] = r[0]; 
     
      23 
              output(r, length); 
     
      24 
        
      25 
          } 
     
      26 
      }

与直接插入法相似，数组r中的0号元素也备份了待插入的元素i。当肯定了记录i的位置时，此时存在low=high+1这样的关系，接下来将low到i-1之间的元素都后移一位，最终记录i恰好插入空出来的位置中。排序

3.希尔排序

整个希尔排序的过程由若干次希尔插入组成，具体次数由增量数组delta中的元素个数n肯定。在每一次的希尔插入算法中，将待排序的记录序列分红d 个稀疏子序列，每一个稀疏子序列中元素之间的间隔正好为d。希尔插入算法就是将每个子序列都按照直接插入法排列成有序，从而使得整个序列基本有序。上述过程会重复n次，就是希尔排序算法的整个过程。队列

 
      1 
      void shellSort(int *r, int length, int *delta, int n) 
     
      2 
      { 
     
      3 
          int i; 
     
      4 
          for ( i = 0; i < n; i++) { 
     
      5 
              shellInsert(r, length, delta[i]); 
     
      6 
          } 
     
      7 
      }

第i趟希尔排序中，每一个稀疏子序列中元素的间隔由delta[i]决定。但希尔算法的最后一趟排序，元素的间隔必需是1。由于最后一次希尔排序就至关于直接插入排序，可是此时整个记录序列已经几乎有序，所以移动的次数会大大减小。for循环

 
      1 
      void shellInsert(int *r, int length, int d) 
     
      2 
      { 
     
      3 
          int i, j; 
     
      4 
          int k; 
     
      5 
            
      6 
          for (i = 1 + d; i <= length; i++) { 
     
      7 
              if (r[i] < r[i - d]) { 
     
      8 
                  r[0] = r[i]; 
     
      9 
                    
      10 
                  for (j = i - d; j > 0 && r[0] < r[j]; j -= d) { 
     
      11 
                      r[j + d] = r[j]; 
     
      12 
                  } 
     
      13 
                  r[j + d] = r[0]; 
     
      14 
              } 
     
      15 
          } 
     
      16 
          output(r, length); 
     
      17 
      }

虽然希尔插入算法中须要依次将d个子序列排成有序，可是实际的实现过程却从第一个子序列的第二个记录(d+1)开始依次遍历整个序列，由于每一个序列中的元素都是由间隔d控制的，所以就至关于每一个子序列各自排序。内部的for循环至关于对每一个子序列进行直接插入排序，从当前的记录i(保存在r[0] 中)开始，依次扫描当前子序列以前的元素(每一个元素的间隔为d，所以每次循环j都减小d)以确保插入什么时候的位置。table