Games201-Taichi语言

目录

• ti.init()
  • import taichi as ti
  • 可移植性
• data
• 类型系统
  • 支持的类型
  • 类型提高
  • 默认精度
• 类型转换
  • 隐式类型转换
  • 显式类型转换
  • 向量和矩阵的类型转换
  • 位强制类型转换
• tensor
  • 张量元素是标量
  • 张量元素是矩阵
• kernels
  • 做用域
  • Python-scope data access
  • 警告
• 函数
• 标量算术
• matrix
• vector
  • 全局张量中的向量
  • 临时局部变量向量
• Range for loop
  • 注解
• struct for loop 稀疏计算
  • 注解
  • 警告
• 原子操做
• Scope
• 使用步骤
• debug
• 编译快一点的优化关闭
• 与机器学习结合
  • Sharing data with other packages

taichi嵌入在python语言里面

生产力（写图形学算法）、可移植性、面向对象的自动并行的、megakernel、Decouple 稀疏数据结构

ti.init()

指定在什么地方上运行，cpu gpu

import taichi as ti

Taichi 是一种嵌入在 Python 中的领域特定语言(Domain-Specific Language, DSL )。为了使 Taichi 能像 Python 包同样易于使用，基于这个目标咱们作了大量的工程工做——使得每一个 Python 程序员可以以最低的学习成本编写 Taichi 程序。你甚至能够选择你最喜欢的 Python 包管理系统、Python IDE 以及其余 Python 包和 Taichi 一块儿结合使用。

可移植性

Taichi 既能在 CPU，也能在 GPU 上运行。你只需根据你的硬件平台初始化 Taichi：

# 在 GPU 上运行，自动选择后端
ti.init(arch=ti.gpu)

# 在 GPU 上运行， 使用 NVIDIA CUDA 后端
ti.init(arch=ti.cuda)
# 在 GPU 上运行， 使用 OpenGL 后端
ti.init(arch=ti.opengl)
# 在 GPU 上运行， 使用苹果 Metal 后端（仅对 OS X）有效
ti.init(arch=ti.metal)

# 在 CPU 上运行 (默认)
ti.init(arch=ti.cpu)

注解

不一样操做系统所支持的后端：

平台	CPU	CUDA	OpenGL	Metal
Windows	可用	可用	可用	不可用
Linux	可用	可用	可用	不可用
Mac OS X	可用	不可用	不可用	可用

（可用: 该系统上有最完整的支持；不可用: 因为平台限制，咱们没法实现该后端）

在参数 arch=ti.gpu 下，Taichi 将首先尝试在 CUDA 上运行。若是你的设备不支持 CUDA，那么 Taichi 将会转到 Metal 或 OpenGL。若是所在平台不支持 GPU 后端（CUDA、Metal 或 OpenGL），Taichi 将默认在 CPU 运行。

注解

当在 Windows 平台 或者 ARM 设备（如 NVIDIA Jetson）上使用 CUDA 后端时， Taichi 会默认分配 1 GB 显存用于张量存储。如需重载显存分配，你能够在初始化的时候经过 ti.init(arch=ti.cuda, device_memory_GB=3.4) 来分配 3.4 GB 显存，或者使用 ti.init(arch=ti.cuda, device_memory_fraction=0.3) 来分配全部可用显存的 30%.

在其余平台上， Taichi 将会使用它的自适应内存分配器来动态分配内存。

data

不一样的后端支持不一样的数据类型。具体须要查看文档

类型系统

Taichi 支持常见的数据类型。每种类型都由一个字符表示，指明它的 类别 和 精度位数，例如 i32 和 f64。

数据的 类别 能够是如下其中之一：

• i 用于有符号整数，例如233，-666
• u 用于无符号整数，例如233，666
• f 用于浮点数，例如2.33, 1e-4

数据的 精度位数 能够是如下其中之一：

• 8
• 16
• 32
• 64

它表示存储数据时使用了多少 位。位数越多，精度越高。

例如，下列是两种最经常使用的数据类型:

• i32 表示一个32位有符号整数。
• f32 表示一个32位浮点数。

支持的类型

目前，Taichi支持的基本类型有

• int8 ti.i8
• int16 ti.i16
• int32 ti.i32
• int64 ti.i64
• uint8 ti.u8
• uint16 ti.u16
• uint32 ti.u32
• uint64 ti.u64
• float32 ti.f32
• float64 ti.f64

注解

每种后端支持的类型分别有：

类型	CPU/CUDA	OpenGL	Metal
i8	OK	N/A	OK
i16	OK	N/A	OK
i32	OK	OK	OK
i64	OK	EXT	N/A
u8	OK	N/A	OK
u16	OK	N/A	OK
u32	OK	N/A	OK
u64	OK	N/A	N/A
f32	OK	OK	OK
f64	OK	OK	N/A

（OK：已支持，EXT：须要扩展支持，N/A：目前不支持）

注解

布尔类型使用 ti.i32 表示。

类型提高

不一样类型间的二元运算将会发生数据类型提高，提高遵循 C 语言下的转换规则，例如：

• i32 + f32 = f32 (integer + float = float)
• i32 + i64 = i64 (less-bits + more-bits = more-bits)

简单地说，在发生数据提高时会尝试选择更精确的数据类型来包含结果值。

默认精度

默认状况下，全部的数值都具备32位精度。 例如，42 的类型为 ti.i32 ， 3.14 的类型为 ti.f32 。

能够在 Taichi 初始化时，指定默认的整数和浮点精度（ 分别经过 default_ip 和 default_fp ）：

ti.init(default_fp=ti.f32)
ti.init(default_fp=ti.f64)

ti.init(default_ip=ti.i32)
ti.init(default_ip=ti.i64)

另外须要注意的是，你能够在类型定义时使用 float 或 int 做为默认精度的别名，例如:

ti.init(default_ip=ti.i64, default_fp=ti.f32)

x = ti.var(float, 5)
y = ti.var(int, 5)
# 至关于:
x = ti.var(ti.f32, 5)
y = ti.var(ti.i64, 5)

def func(a: float) -> int:
    …

# 至关于:
def func(a: ti.f32) -> ti.i64:
    …

类型转换

隐式类型转换

警告

变量的类型在它 初始化时决定。

当一个 低精度 变量被赋值给 高精度 变量时，它将被隐式提高为 高精度 类型，而且不会发出警告:

a = 1.7
a = 1
print(a)  # 1.0

当一个 高精度 变量被赋值给 低精度 类型时，它会被隐式向下转换为 低精度 类型，此时 Taichi 会发出警告:

a = 1
a = 1.7
print(a)  # 1

显式类型转换

你可使用 ti.cast 在不一样类型之间显式地强制转换标量值:

a = 1.7
b = ti.cast(a, ti.i32)  # 1
c = ti.cast(b, ti.f32)  # 1.0

一样，可使用 int() 和 float() 将标量值转换为默认精度的浮点或整数类型:

a = 1.7
b = int(a)    # 1
c = float(a)  # 1.0

向量和矩阵的类型转换

应用于向量/矩阵中的类型转换是逐元素的:

u = ti.Vector([2.3, 4.7])
v = int(u)              # ti.Vector([2, 4])
# 若是你使用的是 ti.i32 做为默认整型精度, 那么这至关于:
v = ti.cast(u, ti.i32)  # ti.Vector([2, 4])

位强制类型转换

使用 ti.bit_cast 将一个值按位转换为另外一种数据类型。 基础位将在此转换中保留。 新类型的宽度必须与旧类型的宽度相同。 例如，不容许将 i32 转换成 f64。 请谨慎使用此操做。

tensor

张量，多维向量，张量里的每个元素均可以是别的张量

在以上代码中，pixels = ti.var(dt=ti.f32, shape=(n * 2, n)) 分配了一个叫作 pixels 的二维张量，大小是 (640, 320) ，数据类型是 ti.f32 （即，C语言中的 float）.

在Taichi中，张量是全局变量。张量分为稀疏张量和密集张量。张量的元素能够是标量，也能够是矩阵。

张量元素是标量

• 每一个全局变量都是个N维张量。

  • 全局 标量 被视为标量的0-D张量。

• 老是使用索引访问张量

  • 例如，若是 x 是标量3D张量，则 x[i, j, k] 。
  • 即便访问0-D张量 x ，也应使用 x[None] = 0 而不是 x = 0 。 请 始终 使用索引访问张量中的条目。

• 张量元素所有会被初始化为0。

• 稀疏张量的元素最初是所有未激活的。

• 详情请见 Tensors of scalars 。

• 例如，这将建立一个具备四个 int32 做为元素的 稠密(dense) 张量：

  x = ti.var(ti.i32, shape=4)

  这将建立一个元素为 float32 类型的4x3 稠密 张量：

  x = ti.var(ti.f32, shape=(4, 3))

  若是 shape 是 () （空元组），则建立一个0-D张量（标量）：

  x = ti.var(ti.f32, shape=())

  随后经过传递 None 做为索引来访问它：

  x[None] = 2

• 若是形状参数 未提供 或指定为 None，则其后用户必须在手动放置 (place) 它：

  x = ti.var(ti.f32)
  ti.root.dense(ti.ij, (4, 3)).place(x)
  # 等价于: x = ti.var(ti.f32, shape=(4, 3))

在任何内核调用或变量访问以前，全部变量都必须被建立和放置完毕。例如：

x = ti.var(ti.f32)
x[None] = 1 # 错误：x没有放置!

------------------------
x = ti.var(ti.f32, shape=())
@ti.kernel
def func():
    x[None] = 1
func()
y = ti.var(ti.f32, shape=())
# 错误：内核调用后不能再建立新的变量!
x = ti.var(ti.f32, shape=())
---------------------

x[None] = 1
y = ti.var(ti.f32, shape=())
# 错误：任一变量访问事后不能再建立新的变量!

张量元素是矩阵

假设你有一个名为 A 的 128 x 64 张量，每一个元素都包含一个 3 x 2 矩阵。 要分配 3 x 2 矩阵的 128 x 64 张量，请使用声明 A = ti.Matrix(3, 2, dt=ti.f32, shape=(128, 64)) 。

• 若是要获取网格节点 i, j 的矩阵，请使用 mat = A[i, j] 。 mat 只是一个 3 x 2 矩阵
• 要获取第1行第2列的矩阵元素，请用： mat[0, 1] 或者 A[i, j][0, 1] 。
• 你可能已经注意到，当你从全局矩阵张量加载矩阵元素时，会有 两个 索引运算符 []：第一个用于张量索引，第二个用于矩阵索引。
• ti.Vector 实际上是 ti.Matrix 的别名。
• 有关矩阵的更多信息，请参见 Matrices 。

因为性能缘由，矩阵运算将被展开，所以咱们建议仅使用小型矩阵。 例如，2x1， 3x3 ， 4x4 矩阵还好，但 32x6 可能太大了。

警告

因为展开机制，在大型矩阵（例如 32x128 ）上进行操做会致使很长的编译时间和较低的性能。

若是你的矩阵有个维度很大（好比 64），最好定义一个大小为 64 的张量。好比，声明一个 ti.Matrix(64, 32, dt=ti.f32, shape=(3, 2)) 是不合理的，能够试着用 ti.Matrix(3, 2, dt=ti.f32, shape=(64, 32)) 代替——始终把大的维度放在张量里。

kernels

用来计算的函数，kernel的代码会Just in time的方式高性能编译，自动并行，静态类型，可微分的

计算发生在 Taichi 的 内核(kernel) 中。内核的参数必须显式指定类型。Taichi 内核与函数中所用的语法，看起来和 Python 的很像，然而 Taichi 的前端编译器会将其转换为 编译型，静态类型，有词法做用域，并行执行且可微分 的语言。

一句头

@ti.kernel 

@ti.func

ti.func （device func）能够被kernel（global func）调用，python能够调用kernel，kernel不能调用python

kernel不能调用kernel

func 是强行inline的不支持递归

一个内核能够有一个 标量 返回值。若是内核有一个返回值，那它必须有类型提示。这个返回值会自动转换到所提示的类型。例如，

@ti.kernel
def add_xy(x: ti.f32, y: ti.f32) -> ti.i32:
    return x + y  # 等价于： ti.cast(x + y, ti.i32)

res = add_xy(2.3, 1.1)
print(res)  # 3，由于返回值类型是 ti.i32

Unlike functions, kernels do not support vectors or matrices as arguments:

@ti.func
def sdf(u):  # functions support matrices and vectors as arguments. No type-hints needed.
    return u.norm() - 1

@ti.kernel
def render(d_x: ti.f32, d_y: ti.f32):  # kernels do not support vector/matrix arguments yet. We have to use a workaround.
    d = ti.Vector([d_x, d_y])
    p = ti.Vector([0.0, 0.0])
    t = sdf(p)
    p += d * t
    ...

做用域

Taichi 做用域与 Python 做用域：任何被 @ti.kernel 和 @ti.func 修饰的函数体都处于 Taichi 做用域中，这些代码会由 Taichi 编译器编译。而在 Taichi 做用域以外的就都是 Python 做用域了，它们是单纯的 Python 代码。

Python-scope data access

Everything outside Taichi-scopes (ti.func and ti.kernel) is simply Python code. In Python-scopes, you can access Taichi tensor elements using plain indexing syntax. For example, to access a single pixel of the rendered image in Python-scope, simply use:

import taichi as ti
pixels = ti.var(ti.f32, (1024, 512))

pixels[42, 11] = 0.7  # store data into pixels
print(pixels[42, 11]) # prints 0.7

警告

Taichi 内核只有在 Python 做用域中才能调用，也就是说，咱们不支持嵌套内核。同时，虽然不一样函数能够嵌套调用，但 Taichi 暂不支持递归函数 。

Taichi 函数只有在 Taichi 做用域中才能调用。

当使用可微编程时，对内核数据结构有一些约定。参见 Differentiable programming (WIP) 中的 内核简化规则（Kernel Simplicity Rule） 。

请不要在可微编程中使用内核返回值，由于这种返回值并不会被自动微分追踪。取而代之，能够把结果存入全局变量（例如 loss[None]）。

函数

func函数的参数是以值传递的。

强行内联，不支持递归

目前不支持具备多个 return 语句的函数。请用 局部变量 暂存结果，以便最终只有一个 return 语句：

# 错误示范 - 两个返回语句
@ti.func
def safe_sqrt(x):
  if x >= 0:
    return ti.sqrt(x)
  else:
    return 0.0

# 正确示范 - 一个返回语句
@ti.func
def safe_sqrt(x):
  rst = 0.0
  if x >= 0:
    rst = ti.sqrt(x)
  else:
    rst = 0.0
  return rst

标量算术

Taichi 支持的标量函数：

• ti.sin(x)

• ti.cos(x)

• ti.asin(x)

• ti.acos(x)

• ti.atan2(x, y)

• ti.cast(x, data_type)

• ti.sqrt(x)

• ti.rsqrt(x)

• ti.floor(x)

• ti.ceil(x)

• ti.tan(x)

• ti.tanh(x)

• ti.exp(x)

• ti.log(x)

• ti.random(data_type)

• abs(x)

• int(x)

• float(x)

• max(x, y)

• min(x, y)

• pow(x, y)

除法：Python 3 中 / （浮点数除法）和 // （整数除法）是区分开来的。例如，1.0 / 2.0 = 0.5，1 / 2 = 0.5，1 // 2 = 0，4.2 // 2 = 2。Taichi 也遵循了这个设计：

• true divisions on integral types will first cast their operands to the default float point type.自动转换成整型
• floor divisions on float-point types will first cast their operands to the default integer type.自动转换成浮点

为避免这样的隐式转换，你能够手动使用 ti.cast 将你的操做数转换为你须要的类型。参见 默认精度 获取数字类型的更多细节。

当这些标量函数被做用在 Matrices 或 向量 上时，它们会被逐个做用到全部元素，例如：

B = ti.Matrix([[1.0, 2.0, 3.0], [4.0, 5.0, 6.0]])
C = ti.Matrix([[3.0, 4.0, 5.0], [6.0, 7.0, 8.0]])

A = ti.sin(B)
# is equivalent to
for i in ti.static(range(2)):
    for j in ti.static(range(3)):
        A[i, j] = ti.sin(B[i, j])

A = ti.pow(B, 2)
# is equivalent to
for i in ti.static(range(2)):
    for j in ti.static(range(3)):
        A[i, j] = ti.pow(B[i, j], 2)

A = ti.pow(B, C)
# is equivalent to
for i in ti.static(range(2)):
    for j in ti.static(range(3)):
        A[i, j] = ti.pow(B[i, j], C[i, j])

A += 2
# is equivalent to
for i in ti.static(range(2)):
    for j in ti.static(range(3)):
        A[i, j] += 2

A += B
# is equivalent to
for i in ti.static(range(2)):
    for j in ti.static(range(3)):
        A[i, j] += B[i, j]

matrix

小数组而言，用vector（表示一个列向量）或matrix（3x3 4x4），大数组用tensor(10x10)

element-wise product * and matrix product *,两种乘法不同

返回一个对象的方法，不是对矩阵自身的改变

矩阵和数组都要注意做用域，有全局和临时局部变量的

注意区分逐元素的乘法 * 和矩阵乘法 @ 。

# Taichi 做用域
v0 = ti.Vector([1.0, 2.0, 3.0])
v1 = ti.Vector([4.0, 5.0, 6.0])
v2 = ti.Vector([7.0, 8.0, 9.0])

# 指定行中的数据
a = ti.Matrix.rows([v0, v1, v2])

# 指定列中的数据
a = ti.Matrix.cols([v0, v1, v2])

# 能够用列表代替参数中的向量
a = ti.Matrix.rows([[1.0, 2.0, 3.0], [4.0, 5.0, 6.0], [7.0, 8.0, 9.0]])

transpose方法，转置

trace 方法，矩阵的迹（对角线元素和）

determinant ，矩阵的行列式

inverse 逆矩阵

vector

全局张量中的向量

• ti.Vector.var(n, dt, shape = None, offset = None)

  参数:n – （标量) 向量中的份量数目dt – （数据类型) 份量的数据类型shape – （可选，标量或元组）张量的形状（其中的元素是向量）, 请参阅 张量与矩阵offset – （可选，标量或元组）请参阅 Coordinate offsets例如, 这里咱们建立了一个5x4的张量，张量中的元素都是3维的向量:

  # Python 做用域 
  a = ti.Vector.var(3, dt=ti.f32, shape=(5, 4))

注解

在 Python 做用域中, ti.var 声明 Tensors of scalars, 而 ti.Vector 声明了由向量构成的张量。

临时局部变量向量

• ti.Vector([x, y, ...])

  参数:x – （标量）向量的第一个份量y – （标量）向量的第二个份量例如, 咱们可使用 (2, 3, 4)建立一个三维向量:

  # Taichi 做用域 
  a = ti.Vector([2, 3, 4])

norm方法，返回向量的长度

a.norm(eps)至关于 ti.sqrt(a.dot(a) + eps)

例如能够经过设置 eps = 1e-5 ，对可微编程中零向量上的梯度值计算进行保护。

norm_sqr方法，长度的平方

dot方法，点乘

cross方法，叉乘，对2d的返回是标量，对3d的返回是3d向量

outer_product方法，返回张量积,以下

a = ti.Vector([1, 2])
b = ti.Vector([4, 5, 6])
c = ti.outer_product(a, b) # 注意: c[i, j] = a[i] * b[j]
# c = [[1*4, 1*5, 1*6], [2*4, 2*5, 2*6]]

cast转换份量的数据类型

a.n 返回向量的维度

Range for loop

Range for loop 最外层的for loop会自动并行，range for loop能够嵌套

不会自动并行的状况

注解

是最外层 做用域 的循环并行执行，而不是最外层的循环。

@ti.kernel
def foo():
    for i in range(10): # 并行 :-)
        …

@ti.kernel
def bar(k: ti.i32):
    if k > 42:
        for i in range(10): # 串行 :-(
            …

struct for loop 稀疏计算

遍历稀疏张量的全部元素

结构 for 循环 在遍历（稀疏）张量元素的时候颇有用。例如在上述的代码中，for i, j in pixels 将遍历全部像素点坐标, 即 (0, 0), (0, 1), (0, 2), ... , (0, 319), (1, 0), ..., (639, 319)。

注解

结构 for 循环是 Taichi 稀疏计算（Sparse computation (WIP)）的关键，它只会遍历稀疏张量中的活跃元素。对于稠密张量而言，全部元素都是活跃元素。

警告

结构 for 循环只能使用在内核的最外层做用域。

是最外层 做用域 的循环并行执行，而不是最外层的循环。

@ti.kernel
def foo():
    for i in x:
        …

@ti.kernel
def bar(k: ti.i32):
    # 最外层做用域是 `if` 语句
    if k > 42:
        for i in x: # 语法错误。结构 for 循环 只能用于最外层做用域
            …

原子操做

+= 自动的原子操做

approach 2会返回total[none]加以前的值

有时没有原子操做会有data race

并行修改全局变量时，请确保使用原子操做。 例如，合计 x 中的全部元素，

@ti.kernel
def sum():
    for i in x:
        # 方式 1: 正确
        total[None] += x[i]

        # 方式 2: 正确
        ti.atomic_add(total[None], x[i])

        # 方式 3: 非原子操做于是会获得错误结果
        total[None] = total[None] + x[i]

Scope

taichi scope的代码会通过taichi编译器在并行设备上运行

python scope能够按照python本来的运行方式运行，二者能够交互

使用步骤

运行阶段

debug

debugmode

init的时候debug参数设置为true，会额外作不少检查

cpu的边界检查

这里的调试能够print调试，结果写到tensor里而后print出来

编译快一点的优化关闭

与机器学习结合

Sharing data with other packages

Taichi provides helper functions such as from_numpy and to_numpy for transfer data between Taichi tensors and NumPy arrays, So that you can also use your favorite Python packages (e.g. numpy, pytorch, matplotlib) together with Taichi. e.g.:

import taichi as ti
pixels = ti.var(ti.f32, (1024, 512))

import numpy as np
arr = np.random.rand(1024, 512)
pixels.from_numpy(arr)   # load numpy data into taichi tensors

import matplotlib.pyplot as plt
arr = pixels.to_numpy()  # store taichi data into numpy arrays
plt.imshow(arr)
plt.show()

import matplotlib.cm as cm
cmap = cm.get_cmap('magma')
gui = ti.GUI('Color map')
while gui.running:
    render_pixels()
    arr = pixels.to_numpy()
    gui.set_image(cmap(arr))
    gui.show()