3. 选择排序—直接选择排序（Straight Selection Sort）

基本思想

    n个记录的文件的直接选择排序可通过n-1趟直接选择排序获得有序结果：

    初始状态：无序区为R[0..n-1]，有序区为空。
    第1趟排序：在无序区R[0..n-1]中选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R[0] 交换，使R[0..0]和R[1..n-1]分别变为记录个数增长1个的新有序区和记录个数减小1个的新无序区。
    ……
    第i趟排序：第i趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为R[0..i-1]和R[i..n](0≤i≤n-1)。 该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R[i]交换，使R[0..i] 和R[i+1..n-1]分别变为记录个数增长1个的新有序区和记录个数减小1个的新无序区。

这样，n个记录的文件的直接选择排序可通过n-1趟直接选择排序获得有序结果。

算法实现

直接选择排序算法，Java实现，代码以下所示：

public abstract class Sorter {
  public abstract void sort(int[] array);
}

public class StraightSelectionSorter extends Sorter {
  @Override
  public void sort(int[] array) {
     int tmp;// 用于交换数据
     for(int i=0;i<array.length-1;i++){// 这里只要从0~array.length-2便可
        int k=i;
        for(int j=i+1;j<array.length;j++){// 该循环能够找到右侧无序区最小的元素array[k]
           if(array[k]>array[j]){
             k=j;
           }
        }
        if(k!=i){// 若是array[i]不是无序区最小的，须要与无序区最小的进行交换
          tmp=array[i];
          array[i]=array[k];
          array[k]=tmp;
        }
       // 若是array[i]是无序区最小的元素，不须要执行交换
     }
  }
}

排序过程

首先，从0~n-1个元素中找到最小的元素，交换到0位置上；
其次，再从1~n-1中找到次最小的元素，交换到1位置上；
……；
最后从n-2~n-1中找到最小的元素，交换到n-2位置上。n-1位置上必定是最大的元素，因此总共进行n-1趟选择排序。
须要注意的是：
每次肯定无序区后，其中除了第一个元素以外的其它元素（设为e）与第一个元素（设为E）比较，只有知足e<E的时候才须要交换一次。

排序过程示例以下：
假设待排序数组为array = {94,12,34,76,26,9,0,37,55,76,37,5,68,83,90,37,12,65,76,49}，数组大小为20。

    第1趟选择排序

从array[1,n-1]中找到最小的元素：
array[0] = 94>array[1] = 12，交换array[0]与array[1]，即array[0] = 12array[2] = 34不成立，不交换；
array[0] = 12>array[3] = 76不成立，不交换；
array[0] = 12>array[4] = 26不成立，不交换；
array[0] = 12>array[5] = 9，交换array[0]与array[5]，即array[0] = 9array[6] = 0，交换array[0]与array[6]，即array[0] = 0array[7] = 37不成立，不交换；
array[0] = 0>array[8] = 55不成立，不交换；
array[0] = 0>array[9] = 76不成立，不交换；
array[0] = 0>array[10] = 37不成立，不交换；
array[0] = 0>array[11] = 5不成立，不交换；
array[0] = 0>array[12] = 68不成立，不交换；
array[0] = 0>array[13] = 83不成立，不交换；
array[0] = 0>array[14] = 90不成立，不交换；
array[0] = 0>array[15] = 37不成立，不交换；
array[0] = 0>array[16] = 12不成立，不交换；
array[0] = 0>array[17] = 65不成立，不交换；
array[0] = 0>array[18] = 76不成立，不交换；
array[0] = 0>array[19] = 49不成立，不交换。
此时数组状态以下：{0,94,34,76,26,12,9,37,55,76,37,5,68,83,90,37,12,65,76,49}。
此时，有序区为{0}，无序区为{94,34,76,26,12,9,37,55,76,37,5,68,83,90,37,12,65,76,49}。

    第2趟选择排序

从array[2,n-1]中找到最小的元素：
array[1] = 94>array[2] = 34，交换array[1]与array[2]，即array[1] = 34array[3] = 76不成立，不交换；
array[1] = 34>array[4] = 26，交换array[1]与array[4]，即array[1] = 26array[5] = 12，交换array[1]与array[5]，即array[1] = 12array[6] = 9，交换array[1]与array[6]，即array[1] = 9array[7] = 37不成立，不交换；
array[1] = 0>array[8] = 55不成立，不交换；
array[1] = 0>array[9] = 76不成立，不交换；
array[1] = 0>array[10] = 37不成立，不交换；
array[1] = 9>array[11] = 5，交换array[1]与array[11]，即array[1] = 5array[12] = 68不成立，不交换；
array[1] = 5>array[13] = 83不成立，不交换；
array[1] = 5>array[14] = 90不成立，不交换；
array[1] = 5>array[15] = 37不成立，不交换；
array[1] = 5>array[16] = 12不成立，不交换；
array[1] = 5>array[17] = 65不成立，不交换；
array[1] = 5>array[18] = 76不成立，不交换；
array[1] = 5>array[19] = 49不成立，不交换。
此时数组状态以下：{0,5,94,76,34,26,12,37,55,76,37,9,68,83,90,37,12,65,76,49}。
此时，有序区为{0,5}，无序区为{94,76,34,26,12,37,55,76,37,9,68,83,90,37,12,65,76,49}。

    第3趟选择排序

排序后数组状态为：{0,5,9,94,76,34,26,37,55,76,37,12,68,83,90,37,12,65,76,49}。
此时，有序区为{0,5,9}，无序区为{94,76,34,26,37,55,76,37,12,68,83,90,37,12,65,76,49}。

    第4趟选择排序

排序后数组状态变化：
{0,5,9,76,94,34,26,37,55,76,37,12,68,83,90,37,12,65,76,49}，
{0,5,9,34,94,76,26,37,55,76,37,12,68,83,90,37,12,65,76,49}，
{0,5,9,26,94,76,34,37,55,76,37,12,68,83,90,37,12,65,76,49}，
{0,5,9,12,94,76,34,37,55,76,37,26,68,83,90,37,12,65,76,49}，
{0,5,9,12,94,76,34,37,55,76,37,26,68,83,90,37,12,65,76,49}，
此时，有序区为{0,5,9,12}，无序区为{94,76,34,37,55,76,37,26,68,83,90,37,12,65,76,49}。
……

    第n-1趟选择排序

依此类推，执行n-1趟选择排序，最后获得：有序区为{0,5,9,12,12,26,34,37,37,37,49,55,65,68,76,76,76,83,90}，无序区为{94}，此时整个数组已经有序，n-1趟选择排序后，排序完成。

算法分析

    时间复杂度

    记录比较次数：

    不管待排序数组初始状态如何，都要进行n-1趟选择排序：
        第1趟：比较n-1次；
        第2趟：比较n-2次；
        ……
        第n-1趟：比较1次。

    从而，总共的比较次数为：1+2+……+(n-1) = n(n-1)/2
    记录移动次数：

    若是待排序数组为正序，则记录不须要交换，记录移动次数为0；
    若是当排序数组为逆序，则：
        第1趟：交换1次，移动3次；
        第2趟：交换1次，移动3次；
        ……
        第n-1趟：交换1次，移动3次。

    从而，总共的移动次数为：3(n-1) = 3(n-1)。
    所以，时间复杂度为O(n2)。

    空间复杂度

在选择排序的过程当中，设置一个变量用来交换元素，因此空间复杂度为O(1)。

排序稳定性

选择排序是就地排序。 经过上面的排序过程当中数组的状态变化能够看出：直接选择排序是不稳定的。