剑指OFFER之数组中出现次数超过一半的数字（九度OJ1370）

题目描述：

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。因为数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，所以输出2。

 

输入：

每一个测试案例包括2行：

第一行输入一个整数n（1<=n<=100000），表示数组中元素的个数。

第二行输入n个整数，表示数组中的每一个元素，这n个整数的范围是[1,1000000000]。

 

输出：

对应每一个测试案例，输出出现的次数超过数组长度的一半的数，若是没有输出-1。

 

样例输入：

9
1 2 3 2 2 2 5 4 2

 

样例输出：

2

解题思路：

　　有两种思路。先说在这道题目上能成功的：

　　咱们首先对数组进行排序，由于要找出数目超过一半的数，所以，若是存在，那么这个数组的中间值确定是这个数。好比

　　1 2 2 2 1 或者 1 1 2 2 2 或者 2 2 2 3 3，中间的确定是咱们要找的数。

　　而若是不存在，那么进行一次O(n)的扫描便可。所以咱们的算法时间复杂度为快排+一次遍历，O(nlogn)+O(n)。

快排的代码以下：

void Qsort(int begin,int end){ int middle; if(begin < end){ middle = Patition(begin,end); Qsort(begin,middle -1); Qsort(middle+1,end); } } int Patition(int begin,int end){ int middle = gArr[begin]; while(begin < end){ while(begin < end && gArr[end] >= middle) end--; swap(begin,end); while(begin < end && gArr[begin] <= middle) begin++; swap(begin,end); } return begin; } void swap(int begin,int end){ int tmp = gArr[end]; gArr[end] = gArr[begin]; gArr[begin] = tmp; }

所有代码：

#include <stdio.h> #include <stdlib.h>
#define MAXSIZE 100001
int gArr[MAXSIZE] = {0}; void Qsort(int begin,int end); void swap(int begin,int end); int Patition(int begin,int end); int main(){ int n,i,middle,count; while(scanf("%d",&n)!=EOF && n>0 && n <= 100000){ for(i=0;i<n;i++){ scanf("%d",&gArr[i]); } Qsort(0,n-1); middle = gArr[n/2]; count = 0; for(i=0;i<n;i++){ if(middle == gArr[i]) count++; } if(count > n/2) printf("%d\n",middle); else printf("-1\n"); } } void Qsort(int begin,int end){ int middle; if(begin < end){ middle = Patition(begin,end); Qsort(begin,middle -1); Qsort(middle+1,end); } } int Patition(int begin,int end){ int middle = gArr[begin]; while(begin < end){ while(begin < end && gArr[end] >= middle) end--; swap(begin,end); while(begin < end && gArr[begin] <= middle) begin++; swap(begin,end); } return begin; } void swap(int begin,int end){ int tmp = gArr[end]; gArr[end] = gArr[begin]; gArr[begin] = tmp; } /************************************************************** Problem: 1370 User: xhalo Language: C Result: Accepted Time:800 ms Memory:1304 kb ****************************************************************/

 

另一种思路

　　咱们对每一个元素进行统计。可是在记录统计时，有个麻烦处，就是如何从记录数组中查找到咱们要记录的元素。下面的代码在数据量很大，我猜想是100000个不重复的点，所以进行遍历时超时了。不过在小数据量时，仍是能够的：

#include <stdio.h> #include <stdlib.h>
#define MAXSIZE 100000 typedef struct flag{ int data; int counter; }Flag; typedef struct fArr{ struct flag arr[MAXSIZE]; }FArr; int gArr[MAXSIZE] = {0}; int gnum; int main(){ int n,i,max,maxNum; while(scanf("%d",&n)!=EOF && n>0 && n <= 100000){ FArr *a = (FArr *)malloc(sizeof(FArr)); gnum = 0; max = -1; maxNum = -1; for(i=0;i<n;i++){ scanf("%d",&gArr[i]); } for(i=0;i<n;i++){ int j = 0; while(j<gnum){ if(a->arr[j].data == gArr[i]) break; j++; } if(gnum != 0 && j != gnum){ a->arr[j].counter++; }else{ a->arr[gnum].data = gArr[i]; a->arr[gnum++].counter = 1; } } for(i=0;i<gnum;i++){ if(max < a->arr[i].counter){ max = a->arr[i].counter; maxNum = a->arr[i].data; } } if(max > n/2) printf("%d\n",maxNum); else printf("-1\n"); } } /************************************************************** Problem: 1370 User: xhalo Language: C Result: Time Limit Exceed ****************************************************************/