地中海气候

Description

　　数据范围：\(1<=N<=10^5,1<=K<=min(2000,N),1<=a_i,p_i<=N\)

　　

Solution

　　首先比较显然的是每次操做的时候确定是取走集合中最大的那个数，因此如今的问题就变成了动态维护最大值

​　　然而注意到每次添加的数字只有一个，若是说这个数字加入后成为了集合中的最大值，那么在接下来的一轮中它一定会被取走，因此咱们考虑加入一个数\(x\)对最大值\(mx\)的影响：

（1）\(x>mx\)，那么\(x\)在新的一轮中会立刻被取走，不须要对\(mx\)进行修改之类的

（2）\(x<mx\)，那么\(mx\)在新的一轮中会被取走，咱们须要用一个比\(mx\)更小的数\(mx'\)更新这个它

​　　注意到每次须要更新\(mx\)的时候，咱们找的必定是一个比它小的数，因此找\(mx'\)的整个过程确定是单调递减的，因此咱们维护一个\(cnt\)数组记录每种数字的出现次数，而后每次更新直接暴力跳到下一个非零的\(cnt\)处便可

　　这样整个算法的复杂度就是\(O(NK)\)的啦

　　

​　　mark：转化成比较经典的问题的时候发现复杂度仍是不对，那么说明有一些特殊性质，不妨考虑单调

　　

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int a[N],cnt[N];
ll sum[2];
int n,m;

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("a.in","r",stdin);
#endif
    int x,mx,who,recmx;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",a+i);
    for (int o=1;o<=m;++o){
        scanf("%d",&x);
        mx=0;
        for (int i=1;i<=x;++i){
            ++cnt[a[i]];
            mx=max(mx,a[i]);
        }
        who=0;
        sum[0]=sum[1]=0;
        recmx=0;
        for (int i=x+1;mx||recmx;++i,who^=1){
            if (recmx){
                sum[who]+=recmx; recmx=0;
            }
            else{
                sum[who]+=mx;
                --cnt[mx];
                while (cnt[mx]==0&&mx) --mx;
            }
            if (i>n) continue;
            if (a[i]>mx)
                recmx=a[i];
            else
                ++cnt[a[i]];
        }
        printf("%lld\n",sum[0]-sum[1]);
    }
}