MAP参数估计

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摘要

在贝叶斯参数估计中, 除了先验是特别选定的状况下, 一般要积分掉全部模型参数是没有解析解的. 在这种状况下, 最大后验(maximum a posteriori, MAP)估计是一种经常使用的近似. 在MAP中, 咱们选择最大化后验的参数. 尽管这种方法提供了计算方便, 但它也是有缺点的, 好比对于从新参数化(reparameterization)它不是不变的, 而且MAP估计可能不是后验的表明.

预备知识

学习MAP参数估计须要如下预备知识:

• 贝叶斯参数估计: MAP估计是贝叶斯参数估计的一种近似
• 优化问题: MAP估计是一种优化问题

学习目标

• 知道MAP参数估计的定义
• 为何后验的众数可能不是后验的表明点?
• 为何MAP估计对于从新参数化(reparameterization)不是不变的?

核心资源

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付费

• Machine Learning: a Probabilistic Perspective(MLAPP)
  简介: 一本很是全面的研究生机器学习教材
  位置: Section 5.2.1, pages 149-152
  网站
  做者: Kevin P. Murphy
• Probabilistic Graphical Models: Principles and Techniques
  简介: 一本很是全面的研究生几率AI教材
  位置: Section 17.4.4, pages 751-754
  网站
  做者: Daphne Koller,Nir Friedman

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