详解XOR（异或）运算加密

逻辑运算之中，除了 AND 和 OR，还有一种 XOR 运算，中文称为"异或运算"。它的定义是：两个值相同时，返回false，不然返回true。也就是说，XOR能够用来判断两个值是否不一样。


JavaScript 语言的二进制运算，有一个专门的 XOR 运算符，写做^。

若是两个二进制位相同，就返回0，表示false；不然返回1，表示true。

XOR 的应用
XOR 运算有一个很奇妙的特色：若是对一个值连续作两次 XOR，会返回这个值自己。

上面代码中，原始值是1010，再任意选择一个值（上例是1111），作两次 XOR，最后老是会获得原始值1010。这在数学上是很容易证实的。

加密应用
XOR 的这个特色，使得它能够用于信息的加密。

上面代码中，原始信息是message，密钥是key，第一次 XOR 会获得加密文本cipherText。对方拿到之后，再用key作一次 XOR 运算，就会还原获得message。

完美保密性
二战期间，各国为了电报加密，对密码学进行了大量的研究和实践，其中就包括 XOR 加密。
战后，美国数学家香农将他的研究成果公开发表，证实了只要知足两个条件，XOR 加密是没法破解的。

key的长度大于等于message
key必须是一次性的，且每次都要随机产生

理由很简单，若是每次的key都是随机的，那么产生的CipherText具备全部可能的值，并且是均匀分布，没法从CipherText看出message的任何特征。也就是说，它具备最大的"信息熵"，所以彻底不可能破解。这被称为 XOR 的"完美保密性"（perfect secrecy）。

知足上面两个条件的key，叫作 one-time pad（缩写为OTP），意思是"一次性密码本"，由于之前这样的key都是印刷成密码本，每次使用的时候，必须从其中挑选key。

其中信息熵能够按如下通俗的理解

    要理解信息熵，其实并不难，由于生活中无处不是信息熵的体现。好比，假设你是一个伪球迷，对各国家足球队实力一点都不了解，问你冠军赛两支队伍谁可能夺冠。首先通过你脑海的是，这两家国家队可能实力至关，用几率学的说法，即两支球队夺冠的几率都是50%，那么结果就像是掷硬币，正反靠天时地利人和，并没有从考证——咱们设定这种情景为A。这个时候，有我的跑过来和你说，他是一个足球评论员，对各足球对很是了解，而后告诉你这次冠军赛实力相差悬殊，德国队近来年表现优秀，主帅勒夫策略非凡，而另一支队伍已经有不少届未进入世界杯总决赛了；基于这些不完整信息，做为伪球迷的你，心理确定给德国队夺冠加分，假设这个时候你心理的夺冠几率变成了德国队80%的夺冠率，而另外一支队伍只剩20%的夺冠率——咱们设定这种情景为A+。咱们知道，比赛的结果只有一个，冠军也只有一支队伍。结果出来了，有人跑过来准备跟你说到底谁夺冠了，若是你只是在A情境下，这个夺冠信息对你确定颇有诱惑力，由于你原本就没法判断谁可能夺冠；若是你是在A+情境下，这个夺冠信息对你来讲多少有点失去新鲜，由于世界级的赛事，出差错的可能性不高，因此你会以为你其实已经大概知道告终果，听或不听没有太大意义。换种说法表述，晚上冠军赛开战，若是你身处情景A，你确定比较好奇，平分秋色的双方到底谁能夺冠；而若是你身处情景A+，你会以为这是一场结果已定的赛事，没有太大兴趣。

好的，举了这么一个例子，你应该已经开始恍然了，信息会改变你对事物的未知度和好奇心，信息量越大，你对事物越了解，进而你对事物的好奇心也会下降，由于你对事物的肯定性越高。至此，为了抽象这个模型，聪明的香农总结出了信息熵这个概念。信息熵用以表示一个事物的非肯定性，若是该事物的非肯定性越高，你的好奇心越重，该事物的信息熵就越高。咱们先抛出信息熵的公式
详细了解能够参照 https://blog.csdn.net/wendingzhulu/article/details/42045137