线性表应用－－Josephus问题的解法（Python 版）

线性表应用

           －－Josephus问题的解法（Python 版）

Josephus问题描述：假设有n我的围坐一圈，如今要求从第k我的开始报数，报到第m个数的人退出。而后从下一我的开始继续报数并按照相同的规则退出，直到全部人退出。要求按顺序输各出列人的编号。　　

1. 基于数组概念解法

   1. 创建一个包含n我的的表
   2. 找到第k我的，从那里开始
   3. 处理过程当中采用吧相应元素修改成0的方式表示已经退出，反复作：
   4. 数m个（尚在坐的）人，遇到表的末端转回到下标0继续
   4. 把表示第m我的的表元素修改成0
   5. n我的出列表示结束

    1 def josephus(n,k,m):  2     people = list(range(1,n+1))  # 初始化，序列标号 1,2,3,...,n
    3     i = k - 1  # i 记录了第k我的的下标
    4     for num in range(n):  # 循环n次
    5         count = 0  6         while count < m :  7             if people[i] > 0:  # 跳过 已经退出的人
    8                 count += 1
    9             if count == m :  # 这里注意: i还没＋1
   10                 print(people[i], end="") 11                 people[i] = 0 12             i = (i + 1) % n   # 控制 i 的循环
   13         if num < n + 1 : 14             print(", ",end="") 15         else : 16             print("")

2. 基于顺序表的解法　

   利用列表的性质，弹出报数为m的人

   1 # 利用列表的性质，弹出报数为m的人
   2 
   3 def josephus_L(n,k,m): 4     people = list(range(1,n+1)) 5     num , i  = n , k-1
   6     for num in range(n,0,-1): 7         i = (i + m - 1) % num  # 报数m的人的下标
   8         print(people.pop(i),end="") # 报数第m个数的人弹出后 i 自动指向下一个
   9     return

3. 基于循环单链表的解法

    1 ＃基于单循环链表的解法  2 
    3 class Josephus(LCList) :  4 
    5     def turn(self,m):  6         for i in range(m) :  7             self._rear = self._rear.next  # self._rear 指向尾节点
    8 
    9     def __init__(self,n,k,m) : 10         LCList.__init__(self) : 11         for i in range(n) : 12             self.append(i + 1) 13         self.turn(k-1) 14         while not self.is_empty() : 15             self.turn(m-1)  # 循环m次，self._rear 指向m，弹出 m＋1
   16             print(self.pop(),end=("\n" if self.is_empty() else ", ")) 17 
   18 Josephus(10,2,7) # 运行

    LCList 的定义请查看本人博客的文章： 数据结构之线性表