逻辑回归-判定边界
什么是判定边界
了解判定边界的概念，可以帮助我们理解逻辑回归的假设函数到底在计算什么。
从左图可以看到：对于样本类别的判断完全取决于sigmoid函数的输出
该输出又与函数自变量z具有直接关系，也就是说：
又因为
那么上式其实就是：
也就是说，对于给定的样本x，对于它的类别判断最终可由下式确定：
决策边界，也称为决策面，是用于在N维空间，将不同类别样本分开的平面或曲面。
其中
所描述的曲线就是判定边界。利用判定边界和假设函数进行判断是等价的。
如何利用判定边界
那么，如何利用判定边界进行分类预测？关于假设函数中的参数θ，这里先认为它是已知的。
线性的决策边界
假设我们有一个模型：
参数θ是：
我们可以绘制直线 x1+x2=3，这条线便是我们模型的分界线，将预测为 1 的区域和预测为 0 的区域分隔开。
如下图：
非线性的决策边界