Lucene打分公式的推导

lucene 介绍

lucene是一个高效的，基于Java的全文检索库，利用lucene能够很方便加入到现有应用中来提供全文检索的功能。好比分布式搜索引擎Elastic Search底层的搜索就是使用lucene。（全文检索是从大量的现有的文档中，搜索出与查询语句最相关的文档集的过程）

为了更高效的完成全文检索的过程，lucene使用倒排索引来完成查询词到文档查找。lucene全文检索的过程主要由建立索引和搜索索引，本文主要介绍文档相关性排序部分。

lucene中相关概念：

• document：lucene存储的基本单位，相似于mysql数据库中一条记录
• field：document中一个字段，相似于mysql数据库表中一个字段

note：本文分析的lucene版本为5.1.0

倒排索引模型

左边一列是按照必定顺序排列的通过分词处理后的Term，称为字典；每一个词都指向的包含该词的文档组成链表称为倒排表。

lucene处理流程

建立索引的过程：

• 准备待索引的原文档，数据来源多是文件、数据库或网络
• 对文档的内容进行分词组件处理，造成一系列的Term
• 索引组件对文档和Term处理，造成字典和倒排表

搜索索引的过程：

• 对查询语句进行分词处理，造成一系列Term
• 根据倒排索引表查找出包含Term的文档，并进行合并造成符合结果的文档集
• 比对查询语句与各个文档相关性得分，并按照得分高低返回

评分公式推导

空间向量模型

lucene的评分计算模型是基于VSM，即空间向量模型，但实现上稍有不一样。
空间向量模型的逻辑就是将每一个文档看作是由N个Term组成的向量，文档间相关性就是两个向量的在N维空间内的夹角大小，因为两个向量的之间的夹角越小，相关性就越大，因此就能够将夹角的余弦值做为相关性的得分，夹角越小，余弦值越大，相关性越大。

VSM（空间向量模型） 计算公式：

好比索引中的文档
Document Vector = {Weight1, Weight2, ..., Weight N}，查询语句也能够看作是一个文档，查询文档：Query Vector = {Weight1, Weight2, ..., Weight N}，Weight是某个Term的权重，N是全部文档包括查询文档在内的全部Term总数，若是文档不包含某个Term，则文档向量中Term的Weight为0。

Term的权重计算

影响一个Term在文档中权重大小的因素主要有两个：

• Term Frequency(tf)：即该Term在该文档中出现的次数，tf越大说明越重要；
• Document Frequency(df)：即有多少个文档包含了该Term，df越小说明越重要；

计算公式：

以上是Term weight计算的典型实现，Lucene实现于此稍有不一样，使用的是tf(t in d ) * idf(t)。

lucene公式推导

咱们首先计算余弦公式的分子部分，也即两个向量的点积：

在这里有三点须要指出：

• 因为是点积,则此处的 t1, t2, ..., tn 只有查询语句和文档的并集有非零值，只在查询语句出现的或只在文档中出现的 Term 的项的值为零。
• 在查询的时候，不多有人会在查询语句中输入一样的词,于是能够假设 tf(t, q)都=1
• idf 是指 Term 在多少篇文档中出现过，其中也包括查询语句这篇小文档，于是 idf(t, q)和 idf(t, d)实际上是同样的，是索引中的文档总数加一，当索引中的文档总数足够大的时候，查询语句这篇小文档能够忽略，于是能够假设 idf(t, q) = idf(t, d) = idf(t)

下面推导查询语句的长度
由上面的讨论，查询语句中 tf 都为 1，idf 都忽略查询语句这篇小文档，获得以下公式：

接下来推导文档的长度
为何在打分过程当中，须要除以文档的长度呢? 由于在索引中，不一样的文档长度不同，很显然，对于任意一个 term，在长的文档中的 tf 要大的多，于是分数也越高，这样对小的文档不公平，举一个极端的例子，在一篇 1000 万 个词的鸿篇巨著中，“lucene” 这个词出现了 11 次，而在一篇 12 个词的短小文档中，“lucene” 这个词出现了 10 次，若是不考虑长度在内，固然鸿篇巨著应该分数更高，然而显然这篇小文档才是真正关注“lucene” 的。然而若是按照标准的余弦计算公式，彻底消除文档长度的影响，则又对长文档不公平(毕竟它是包含更多的信息)，偏向于首先返回短小的文档的，这样在实际应用中使得搜索结果 很难看。

在默认情况下，Lucene 采用 DefaultSimilarity，认为在计算文档的向量长度的时候，每一个 Term 的权重就再也不考虑在内了，而是所有为一。

再加上各类 boost 和 coord，则可得出 Lucene 的计算公式

lucene计算公式

coord(q,d)：得分因子，score factor，一个文档中包含越多的查询Term词，则该文档的得分越高，对应lucene类TFIDFSimilarity.coord(int overlap, int maxOverlap)；

queryNorm(q)：归一化因子，normalizing factor，使得不一样查询间的得分具备可比性，但并不会影响文档的排序，对应lucene类TFIDFSimilarity.queryNorm(float sumOfSquaredWeights)；

tf(t in d)：Term在文档d中出现的次数，对应lucene类TFIDFSimilarity.tf(float freq)；

idf(t)：Term的逆文档频率，即一个Term在全部文档中出现的次数越多，重要性越小，对应lucene类TFIDFSimilarity.idf(long docFreq, long numDocs)；

norm(t,d)：封装了文档字段field的权重和field内容长度因子，在index时计算，对应lucene类 TFIDFSimilarity.computeNorm(FieldInvertState state)；

lengthNorm：field内容长度因子，field字段内容长度越短，则值越大，对应lucene类TFIDFSimilarity.lengthNorm(FieldInvertState state)；

q.getBoost()：查询的权重(默认值为1.0)
t.getBoost()：子查询的权重(默认值为1.0)
f.getBoost()：filed字段的权重(认值为1.0)

设置Query权重

BooleanQuery parentQuery=new BooleanQuery();
parentQuery.setBoost(1.0f);

TermQuery termQuery=new TermQuery(new Term("search"));
termQuery.setBoost(2.0f);
parentQuery.add(termQuery,BooleanClause.Occur.SHOULD);

termQuery=new TermQuery(new Term("掘金"));
termQuery.setBoost(2.0f);
parentQuery.add(termQuery,BooleanClause.Occur.SHOULD);

reader=DirectoryReader.open(index_directory);
IndexSearcher searcher=new IndexSearcher(reader);

TopScoreDocCollector collector=TopScoreDocCollector.create(5);
searcher.search(parentQuery,collector);
ScoreDoc[]hits=collector.topDocs().scoreDocs;复制代码

设置Field权重

Document document = new Document();
TextField questionField = new TextField(FieldConstants.QUESTION, question, Field.Store.YES);
questionField.setBoost(2.0f);
TextField answerField = new TextField(FieldConstants.ANSWER, question, Field.Store.YES);
answerField.setBoost(2.0f);

document.add(questionField);
document.add(answerField);
documents.add(document);复制代码

note：从lucene4.0以后就不在支持设置document的boost，应该使用filed