Leetcode 413. 等差数列划分 --javascript

413. 等差数列划分

题目描述

若是一个数列至少有三个元素，而且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。

例如，如下数列为等差数列:

题解：

• 动态规划只能应用于有最优 子结构的问题。最优子结构的意思是局部最优解能决定全局最优解（对有些问题这个要求并不能彻底知足，故有时须要引入必定的近似）。

• 简单地说，问题可以分解成子问题来解决。

• 通俗一点来说，动态规划和其它遍历算法（如深/广度优先搜索）都是将原问题拆成多个子问题而后求解，他们之间最本质的区别是，动态规划保存子问题的解，避免重复计算。

• 解决动态规划问题的关键是找到状态转移方程，这样咱们能够通计算和储存子问题的解来求解最终问题。

• 同时，咱们也能够对动态规划进行空间压缩，起到节省空间消耗的效果。

• 在一些状况下，动态规划能够当作是带有状态记录（memoization）的优先搜索。

• 动态规划是自下而上的，即先解决子问题，再解决父问题；

• 而用带有状态记录的优先搜索是自上而下的，即从父问题搜索到子问题，若重复搜索到同一个子问题则进行状态记录，防止重复计算。

• 若是题目需求的是最终状态，那么使用动态搜索比较方便；

• 若是题目须要输出全部的路径，那么使用带有状态记录的优先搜索会比较方便。

等差数列：num[i] - num[i-1] = num[i-1] - num[i-2]。 dp[i] = dp[i-1] + 1 在最后须要对 dp 数组求和。

coding

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var numberOfArithmeticSlices = function(nums) {
  let len = nums.length;
  if(len < 3) return 0;
  const dp = Array.from({length: len}, ()=> 0);
  let result = 0;
  for(let i = 2; i < len; i++) {
      if(nums[i] - nums[i-1] === nums[i-1] - nums[i-2]) {
          dp[i] = dp[i-1] + 1;
          result +=dp[i];
      }
  }
  return result;
};

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