两个单链表相交节点问题

时间 2019-12-14

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题目：判断两个单链表的是否相交的，若是存在输出第一个相交的节点，不然输出null

该问题能够差分为三个子问题：java

判断一个单链表是否存在环，有环则相交。
判断两个无环单链表是否相交。
判断两个有环单链表是否相交。

1.判断一个单链表是否存在环

1）最简单的方法，使用HashSet，一边遍历将节点放到Set中，一边检查Set中节点是否重复，若是发现重复直接返回，该方法使用了额外的空间。node

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

public class NodeDemo {

    public static class Node{
        public int value;
        public Node next;
        public Node(int data){
            this.value = data;
        }
    }

    public static Node getLoopNode(Node node){
        Set<Node> set = new HashSet<>(); //用来保存节点，检查是否有重复出现的节点，若是有就是相交的节点，直接返回
        Node cur = node;
        while(cur != null){
            if (!set.contains(cur)) {
                set.add(cur);
            }else {
                return cur;
            }
            cur = cur.next;
        }
        return null;
    }


    public static void main(String[] args) {
        Node node = new Node(1);
        Node head = node;
        node.next = new Node(2);
        node.next.next = new Node(3);
        node.next.next.next = new Node(4);
        node.next.next.next.next = new Node(5);
        node.next.next.next.next.next = new Node(6);
        node.next.next.next.next.next.next = head.next.next;

        Node node1 = getLoopNode(node);
        System.out.println(node1.value); //输出重复节点的值

    }
}

2）不使用额外空间的方法：oop

准备两个指针，一个快指针Fast，一个慢指针Slow，分别指向头结点。快指针每一次走两个节点，慢指针每一次走一个节点。
直到快指针和慢指针相遇的时候，快指针从新指向头结点，而后每一次走一个节点。
直到快慢指针相遇，相遇的节点就是第一个相交节点。

    public static Node getLoopNode(Node head) {
        if (head == null || head.next == null || head.next.next == null) {
            return null;
        }
        Node n1 = head.next; //慢指针
        Node n2 = head.next.next; //快指针
        while (n1 != n2) {
            if (n2.next == null || n2.next.next == null) {
                return null;
            }
            n2 = n2.next.next;
            n1 = n1.next;
        }
        n2 = head; //快指针从新指向头节点
        while (n1 != n2) {
            n1 = n1.next;
            n2 = n2.next;
        }
        return n1;
    }

2.判断两个无环链表是否相交。

判断条件：若是两个无环链表有相同的尾节点，则相交，若是没有则不相交。this

示意图：spa

使用两个指针分别指向两个链表的头部，分别遍历一遍，得出两个链表的长度差n。
两个指针从新指向头节点，长度长的链表指针先走长度差n的距离。
而后和另外一个链表指针一块儿指向下一个节点，直到相遇。

示意图：指针

public static class Node{
        public int value;
        public Node next;
        public Node(int data){
            this.value = data;
        }
    }

    public Node noLoop(Node head1,Node head2){
        if (head1 == null || head2 == null)
            return null;
        Node cur1 = head1;
        Node cur2 = head2;
        int n = 0;
        while (cur1.next != null) {
            n++;
            cur1 = cur1.next;
        }
        while (cur2.next != null) {
            n--;
            cur2 = cur2.next;
        }
        if (cur1 != cur2) //最后一个节点不相等，说明两个链表不相交，直接返回null
            return null;
        cur1 = n > 0 ? head1 : head2; //cur1老是指向两个链表中长的那一个
        cur2 = cur1 == head1 ? head2: head1;

        n = Math.abs(n);
        while (n != 0) {
            n--;
            cur1 = cur1.next;
        }
        while (cur1 != cur2) { //当cur1和cur2相交的时候中止
            cur1 = cur1.next;
            cur2 = cur2.next;
        }
        return cur1;

    }

3.判断两个有环链表是否相交。

两个有环链表有三种状况：code

第一种：blog

第二种：get

第三种：ast

第一种状况和无环链表相交问题相似，只是将环的入口当作无环链表的最后一个节点。
第二种状况环的入口有两个，因此相交的节点有两个答案，使用一个指针在环入口循环若是遇到另外一个环入口，则属于第二种状况，不然属于第三种状况。

public static Node bothLoop(Node head1, Node loop1, Node head2, Node loop2) {
        Node cur1 = null;
        Node cur2 = null;
        if (loop1 == loop2) {
            cur1 = head1;
            cur2 = head2;
            int n = 0;
            while (cur1 != loop1) {
                n++;
                cur1 = cur1.next;
            }
            while (cur2 != loop2) {
                n--;
                cur2 = cur2.next;
            }
            cur1 = n > 0 ? head1 : head2;
            cur2 = cur1 == head1 ? head2 : head1;
            n = Math.abs(n);
            while (n != 0) {
                n--;
                cur1 = cur1.next;
            }
            while (cur1 != cur2) {
                cur1 = cur1.next;
                cur2 = cur2.next;
            }
            return cur1;
        } else {
            cur1 = loop1.next;
            while (cur1 != loop1) {
                if (cur1 == loop2) {
                    return loop1;
                }
                cur1 = cur1.next;
            }
            return null;
        }
    }

注：一个链表有环，一个链表无环不可能存在相交问题。