SQL Server 小数类型（float 和 decimal）

在SQL Server中，实际上小数数值只有两种数据类型：float 和 decimal，分别是近似数值和精确数值。其余小数类型，均可以使用float和decimal来替代，例如，双精度（double precision）数据类型等价于 float(53)，real等价于float(24)，numeric是 decimal的同义词，应该避免在程序中直接使用 double precision、real和numeric，而是用 float(24) 、float(53)和decimal 代替。

float是近似数值，存在精度缺失；decimal是精确数值，不存在精度损失。当数值不容许精度丢失时，使用 decimal数据类型存储数据。在计算小数的除法时，SQL Server 内部隐式升级数据类型，根据小数数值的数据类型，就近向float(24) 或float(53)转换。

一，近似数值

float 表示近似数值，存在精度损失，数据类型是 float(n)，n是可选的，默认类型是float(53)，占用8bytes。虽然n的取值范围是1-53，实际上，float 只能表示两种类型float(53) 和 float(24)，分别占用 8Bytes 和 4Bytes。

其中n是以科学计数法存储浮点数尾数的位数，所以决定了精度和存储大小。 若是指定了n，则它必须是介于1和53之间的值，n的缺省值是53。

n	Precision	Storage size
1-24	7 digits	4 bytes
25-53	15 digits	8 bytes

注意：SQL Server将n视为两个可能值之一。 若是1 <= n <= 24，则将n视为24；若是25 <= n <= 53，则将n视为53。

近似数值很难肯定是否相等，所以，应避免对  float 类型作相等比较，而只限于比较 > 或 < 。

二，精确数值

decimal不存在精度损失，数据类型decimal(p,s) 须要分别指定小数的最大位数（p）和小数位的数量（s）：

• p (precision) ：指定小数的最大位数，小数点的左侧和右侧的数字的总数量不能超过p，p的取值范围是从1到38，默认值为18。
• s (scale)：指定在小数点右侧的小数位数，p-s是小数点左边的最大位数。s必须是从0到p的值，只有在指定了精度的状况下才能指定s，s的默认值是0，所以，0 <= s <= p。 

Precision	Storage bytes
1 - 9	5
10-19	9
20-28	13
29-38	17

p 和 s 必须遵照规则：0 <= s <= p <= 38，decimal(p,s) 可以表示的有效值是从 - 10^38 +1  到 10^38 - 1。

decimal 数据类型的最大精度为 38，这意味着，decimal 数据类型最多能够存储 38位数字，全部这些数字都可位于小数点后面。decimal 数据类型存储精确的数字表示形式，没有近似值。

三，小数的除法是近似计算

小数的除法是近似计算，必须把小数的类型提高为float类型。小数常量的默认数据类型是decimal，float的优先级比decimal高。

在Transact-SQL语句中，具备小数点的常量会自动转换为decimal，并使用必需的最小精度和小数位数。 例如，将常量12.345转换为小数类型，decimal（5，3），即精度为5，小数位为3。

在TSQL中，小数常量是decimal类型，如一下示例，TSQL把常量 1.0 自动转换为decimal(2,1)，在计算除法时，TSQL自动把decimal转换位float类型。

declare @f_low float(24)
declare @f_high float(53)
select @f_low=cast(1.0 as float(24))/3,@f_high=cast(1.0 as float(53))/3
select 1.0/3 as f,@f_low as f_low, @f_high as f_high

declare @dec decimal(38,37)
declare @num decimal(38,37)

select @dec=cast(1.0 as decimal(38,37))/3,@num=cast(1.0 as decimal(38,37))
select @dec,@num,1.0/3,cast(1.0 as float(24))/3,1.000000000000/3,cast(1.0 as float(53))/3

默认状况下，SQL Server将小数常量做为decimal 数据类型，在计算小数的除法时，就近进行数据类型的升级，转换为float(24)或float(53) 数据类型。

在 Transact-SQL 语句中，小数数值的常量自动转换为 decimal 数据类型，在转换时，使用最小的精度和小数位数。例如，常量 12.345 被转换为 numeric 值，其精度为 5，小数位为 3。

In Transact-SQL statements, a constant with a decimal point is automatically converted into a numeric data value, using the minimum precision and scale necessary. For example, the constant 12.345 is converted into a numeric value with a precision of 5 and a scale of 3.

四，将小数转换成字符串（varchar）

相比cast(float_expression as float(24/53))，使用 str 函数可以有效控制近似数值的小数位数，函数str获取的是近视数值。

STR ( float_expression [ , length [ , decimal ] ] )

• length是小数的总位数，包含正负符号，小数点，小数点左边和右边数字个数之和；
• decimal是小数位的数量（小数点右边数字个数），小数位最大为16位，不能超过16，不然，会被截断为16位。若是小数位没有decimal多，那么右边补0。
• 返回值是varchar类型。

1，对小数常量转换为varchar类型，减小小数位的数量，由2位减小为1位。

SELECT STR(123.45, 6, 1);

2，将decimal 变量转换为varchar类型

declare @d decimal(10,2)
set @d=123.45

SELECT STR(@d, 6, 1);

3，将 float 表达式的值转换为varchar 类型

1.0/3 默认转换为float(24) 类型，所以只有6位小数，小于decimal 参数的8位，右边补两个0。

SELECT STR(1.0/3, 10, 8);

4，在将float和decimal转换为varchar类型时，使用函数str或cast强制转换，返回的数值多是不相同

declare @dt decimal(38,30)
declare @df float(53)

set @dt=50.8863983154297
set @df=50.8863983154297

select @df as df,@dt as dt,
    str(@dt,38,30) as str_dt,str(@df,38,30) as str_df,
    cast(@dt as varchar(100)) as var_dt,cast(@df as varchar(100)) as var_df

字段str_dt和str_df的值是不相同的，str函数首先对这两个小数数值取近似值，使用cast强制转换，对于decimal，返回的是精确值，对于float，返回的是近似值。