深度学习方法（十三）：卷积神经网络结构变化——可变形卷积网络deformable convolutional networks

上一篇咱们介绍了：深度学习方法（十二）：卷积神经网络结构变化——Spatial Transformer Networks，STN创造性地在CNN结构中装入了一个可学习的仿射变换，目的是增长CNN的旋转、平移、缩放、剪裁性。为何要作这个很奇怪的结构呢？缘由仍是由于CNN不够鲁棒，好比把一张图片颠倒一下，可能就不认识了（这里mark一下，提升CNN的泛化能力，值得继续花很大力气，STN是一个思路，读者以及我本身应该多想一想，还有什么方法？）。

今天介绍的这一篇可变形卷积网络deformable convolutional networks，也算是在STN以后的一个新的变换——STN是说CNN Kernel放死了（好比3*3大小），可是能够经过图片变换让CNN效果更好；而deformable是说既然图片可能各类状况，那我索性CNN的Kernel自己是不规整的，好比能够有dilation，也能够旋转的，或者看起来彻底没有规则的。以下图，（a）是常规的一个3*3卷积窗口，（b）蓝色点就是原来的卷积窗口加上了一个offset的状况，（c）表示能够对进行窗口进行scale和aspect ratio的变换，（d）表示旋转；

论文引入了两种新的模块来提升卷积神经网络 (CNN) 对变换的建模能力：可变形卷积 (deformable convolution) 和可变形兴趣区域池化 (deformable ROI pooling)，下面逐一介绍。

（1）可变形卷积 Deformable Convolution

图1 可变性卷积示意图

先看传统卷积的一个定义：

R表明一个receptive field的grid: R={(−1,−1),(−1,0),...,(0,1),(1,1)} ，以3*3为例。
对于输出中每个像素position P0，通常的卷积就是

而可变形卷积作的是：

再看图1，把原来的卷积过程分红两路，上面一路学习offset Δpn ，获得H*W*2N的输出（offset），N=|R|表示grid中像素个数，2N的意思是有x，y两个方向的offset。有了这个offset之后，对于原始卷积的每个卷积窗口，都再也不是原来规整的sliding window（图1中的绿框），而是通过平移后的window（蓝框），取到数据后计算过程和卷积一致。

就是这样简单吗？其实还相差一点，缘由是 Δpn 不是整数像素，而是一个高精度的小数，不能直接获取像素坐标，而若是采用简单粗暴的取整又会有必定偏差，所以就采用了和STN中同样的作法——双线性插值，插出每一个点的像素值。公式上写成简洁的：

实际上作的就是找到小数的p所在的图像4像素grid，而后作双线性插值。上面公式这样写了之后能够和STN(参考上一篇)中作法同样，就经过BP端到端来训练了。

（2）可变形兴趣区域池化 Deformable RoI Pooling

思路和前面同样，一路学习offset，一路获得真正的pooling结果。

区别在于用的是FC，缘由是ROI pooling以后的结果是固定大小的k*k，直接用FC获得k *k个offset。可是这些offset不能直接用，由于ROI区域大小不一，而且input feature map的w和h也是大小不一。做者提出的方法是用一个scale r：

下面是roi pooling原来的公式（用的是average？这个比较奇怪，通常都是用max的，固然按照这个逻辑，max pooling也很容易推出）

有了offset以后就能够这样作：

和前面同样，由于offset是带小数的，不能直接获得像素，须要用双线性插值算法获得每个像素值。注意，这里的offset只有k*k个，而不是每个像素一个。

实验结果

下面贴一些实验说明图，看起来有点道理，有点聚焦的意思:

这张图蛮难看懂的，论文也没有细讲，网上尚未详细分析的资料，我谈下个人理解，但愿对读者有帮助，若是有不对的欢迎指正——作3*3卷积的时候，对任意一个像素（绿点）都会有9个offset，而后在三层带deformable的卷积中，就会经过叠乘效应产生9*9*9=729个offset坐标，而后画在图上。能够看到聚焦的目标周围。

图6是ROI pooling的结果，能够看到3*3个bin都偏向了目标周围，而避免了矩形框的backgroud影响，这个仍是蛮有道理的。

结果看这个deformable的插件能够用在不少地方，效果也都还OK。

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回过头细想一下，其实所谓的learning offset，这个思想在faster RCNN中已经用过了，这个针对每个像素的receptive field获得一个offset，而faster RCNN是对每个anchor box获得offset，意思是同样的，就是input大小不同罢了。为何会偏移向目标呢，缘由参与到训练中，这样的输入可使得loss变小，所以offset就是往loss变小的方向偏移。这个思想在另一个最新的工做Mask RCNN（做者He Kaiming）中获得了进一步优化，后面有机会总结目标检测算法的时候，再具体展开，有兴趣的读者能够去看看，我当是先抛砖引玉了。

参考资料

[1] deformable convolutional networks [2] Mask RCNN [3] Spatial Transformer Networks