[APIO2011] 方格染色

设a[i,j]=0/1表示格子的颜色，由题意，f(i,j)=a[i,j]^a[i+1,j]^a[i,j+1]^a[i+1,j+1]=1。

对于约束a[x,y]=c(x>1,y>1), ^^f(i,j)(1<=i<=x,1<=j<=y)=a[1,1]^a[1,y]^a[x,1]^a[x,y]=((x-1)*(y-1))&1

考虑枚举a[1,1]的值，则约束a[x,y]=c转变为a[1,y]^a[x,1]=(((x-1)*(y-1))&1)^a[1,1]^c，即知道了a[1,y]和a[x,1]的异同。

不妨用带权并查集维护这样的异同关系，注意到一旦肯定了a[1,..]和a[..,1]就能肯定出整个棋盘，所以答案为pow(2,独立块数目)

而对于a[x,1]/a[1,y]=c(x>1,y>1)这样的约束……能够和假设的a[1,1]绑定……

再对于a[1,1]=c这样的……就没什么假设的了

注意若是标号a[i,1]为i，a[1,j]为j+n，有前提“1，n+1是相同的”。

鴿子王從不貼代碼