小橙书阅读指南（十）——二叉查找树

算法描述：二叉查找树时一种可以将链表插入的灵活性和有序数组查找的高效性结合起来的符号表（SymbolTable）实现。具体来讲，就是使用每一个节点含有两个连接的二叉树来高效地实现符号表。一颗二叉查找树时一颗二叉树，其中每一个节点都含有一个Comparable的键且每一个节点的键都大于其左子树中的任意节点的键而小于右子树的任意节点的键。

 1、查找

通常来讲，在符号表中查找一个键只可能出现命中和未命中两种状况。通常经过递归算法在二叉树中查找，若是树时空的则查找未命中；若是被查找的键和根节点相等，查找命中，不然就在适当的子树中继续查找。

代码示例：

    /**
     * 根据给定键获取值
     *
     * @param key
     * @return
     */
    public Value get(Key key) {
        return get(root, key);
    }

    private Value get(Node root, Key key) {
        if (root == null) {
            return null;
        }
        int cmp = key.compareTo(root.key);
        if (cmp < 0) {
            return get(root.left, key);
        }
        if (cmp > 0) {
            return get(root.right, key);
        }
        return root.val;
    }

2、插入

插入的特性和查找难度差很少。当查找一个不存在于树中的节点并结束于一条空连接时，咱们须要作的就是将空连接指向一个含有被查找的键的新节点。若是查找不为空则该表当前节点的值。插入新的节点后须要沿搜索路径向上更新连接并增长节点计数器的值。

代码示例：

    /**
     * 插入键值对
     *
     * @param key
     * @param val
     */
    public void put(Key key, Value val) {
        root = put(root, key, val);
    }

    /**
     * 插入操做调用的内部方法
     *
     * @param root
     * @param key
     * @param val
     * @return
     */
    private Node put(Node root, Key key, Value val) {
        // 若是是空节点则建立一个节点
        if (root == null) {
            return new Node(key, val, 1);
        }
        // 若是节点非空则递归判断
        int cmp = key.compareTo(root.key);
        if (cmp < 0) {
            root.left = put(root.left, key, val);
        } else if (cmp > 0) {
            root.right = put(root.right, key, val);
        } else {
            root.val = val;
        }
        root.size = size(root.left) + size(root.right) + 1;
        return root;
    }

3、遍历

二叉查找树的遍历一般使用中序遍历，中序遍历的顺序是：先遍历左子树，再遍历根节点，最后遍历右节点。

代码示例：

    /**
     * 中序遍历方法
     *
     * @return
     */
    public List<Key> inOrder() {
        List<Key> keyList = new ArrayList<>();
        inOrder(root, keyList);
        return keyList;
    }

    private void inOrder(Node root, List<Key> keyList) {
        if (root != null) {
            inOrder(root.left, keyList);
            keyList.add(root.key);
            inOrder(root.right, keyList);
        }
    }

算法总结：查找二叉树是一个补充结构，理解起来相对简单。BST是红黑树的基础。

 

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