CodeForces[102082] Emergency Evacuation

题目

解说

大体题意：给出列数、两边行数和人数，求把全部人挪出来须要的时间。一个位置上一次只能存在一我的。

若是没有人和人之间的相互阻碍的话这道题极其简单，因此如今的主要问题就落在了如何处理人挡人的问题。

什么状况下会出现人挡人呢？显然是两我的到出口的时间同样的时候。

因为这个结论可能没那么显然，因此下面给一个通俗的证实解说。

好比画圈的两我的在没人遮挡时出去的时间是同样的，两人到最后确定都要通过出口前的一段路，这一段就是公共部分（蓝色）。因为两人时间相等，所以刨去公共时间后的各自的时间（红色和绿色）也是相等的，也就是说两人在相等的时间后走到了重叠路段上，所以两人必定相遇。这样的话若是有两我的的距离相等就说明须要等待，那么咱们给第二我的的时间加1，给第三我的的时间加2，以此类推便可。

既然这样事情就简单了。把全部距离由小到大排序，以后按上面的方法操做便可。

而后就有了个人第一代代码：

（下面展现核心部分）

1 for(int i=1;i<=p;i++){
2         if(a[i]==a[i-1]) k[i]=k[i-1]+1;
3         a[i]+=k[i];
4         ans=max(ans,a[i]);
5     }

而后就WA了。

（啊啊啊不可能我这么可贵地进行了这么严谨的论证怎么可能出错？？？大脑在颤抖！！！）

哪里出问题了呢？

仔细想一下会发现上面的代码没有考虑排在前面的时间增长后对后面的影响。设想一种状况：因为咱们已经从小到大排了序，那么正常状况下前一个数小于等于后一个，但因为时间增长，前一个数有可能变得比后一个大，这种状况是什么意思？就是一个原本排在你前面的人因为延时时间变得比后面长了，也就是说后面的人被前面的堵住了，而且前面的人堵多长时间后面的就要陪它堵多长时间，由于后面的过不去啊。因此说咱们在遍历数组时应判断前面的数是否大于等于后面的，如果，就把后面的数改成前面的数加1。

代码

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath> 
 4 using namespace std;
 5 const int maxn=500000+5;
 6 int a[maxn];
 7 int main(){
 8     int r,s,p;
 9     scanf("%d%d%d",&r,&s,&p);
10     for(int i=1;i<=p;i++){
11         int x,y;
12         scanf("%d%d",&x,&y);
13         if(y>s) a[i]=r-x+1+y-s;
14         else a[i]=r-x+1+s-y+1;
15     }
16     sort(a+1,a+1+p);
17     int ans=-1;
18     for(int i=1;i<=p;i++){
19         ans=max(ans,a[i]);
20         if(a[i]>=a[i+1]) a[i+1]=a[i]+1;
21     }
22     printf("%d",ans);
23     return 0;
24 }

View Code

 

幸甚至哉，歌以咏志。