[CF1093F]Vasya and Array

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题目大意

给你一个长度为$n$的数字串，其中$-1$的表示能够填$1$~$k$中任意一个数，其他数的范围也是从$1$~$k$。而对于连续$len$个数都不是相等的。问有多少种方案。

试题分析

容易发现此题是一个计数类$dp$。咱们定义$f(i,j)$表示第$i$位选$j$的方案数,$ans[i]=\sum_{j=1}^k f(i,j)$。这时要有一个问题须要考虑，就是连续$len$个数不能重复，此时就要多定一个数组$del[u]$表示从当前位置以前数$len-1$个选$u$的方案数。就是为后面的$dp$作准备。因此若如今位置为$i$,则$del[u]=ans[i-len+1]-dp[i-len+1][u]$。而后$dp(i,j)$就为$dp(i,j)=ans[i-1]-del[j]$。

#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm>
#define int long long
#define mod 998244353
using namespace std; inline int read(){ int f=1,ans=0;char c=getchar(); while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+c-'0';c=getchar();} return f*ans; } const int N=100001; const int K=101; int dp[N][K],n,ans[N],cnt[K],del[K],a[N],k,len; signed main(){ n=read(),k=read(),len=read(); if(len==1){cout<<0;return 0;} for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); ans[0]=1; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=k;j++){ if(a[i]==j||a[i]==-1){ dp[i][j]=(ans[i-1]-del[j]+2*mod)%mod; cnt[j]++; if(cnt[j]>=len-1) del[j]=ans[i-len+1]-dp[i-len+1][j],del[j]=(del[j]+2*mod)%mod; ans[i]+=dp[i][j]; ans[i]%=mod; }else{ cnt[j]=0; del[j]=0; } } } printf("%I64d\n",ans[n]); }

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