用Python作投资-python仿真等价鞅下的收益曲线

有一个赌局，抛一枚硬币，正面朝上赢，反面朝上输。而后每次自由下注。

若是咱们按照这样的次序下注：1,2,4,8,16，......,2^n.只要有一次获胜，那么咱们就从头再来。这里咱们能够看出，每次获胜均可以赢得1元钱。由于2^n次方的数列前n-1次项和为2^n-1。这里咱们就能看出，只要你有足够多的钱，那么你总能赚钱。这一游戏，就叫作等价鞅。

# -*- coding: utf-8 -*-
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Created on Mon Oct 24 16:05:03 2016

@author: Luyixiao
"""

import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt  
import pandas as pd
# true = win;false = loss
def winOrLossGenerator(p,size):
    randomNumber = np.random.uniform(0,1,size)
    WL = randomNumber < p
    return WL

def player(WL_list):
    amount = 100#1$ as initial money 
    moneyList=[]#use this list to record the lost of the money amount
    gain = 0
    margin = 100   
    lossNumber = 0
    for i in range(0,len(WL_list)):
        #print WL_list[i]
        if WL_list[i] == True:
            lossNumber = 0
            gain = gain + 1
            margin = amount + gain
            
        if WL_list[i] == False:
            margin = margin - 2**lossNumber
            lossNumber = lossNumber + 1
        moneyList.append(margin)
    print moneyList
    fig = plt.figure(figsize=(10,20))
    plt.title("win probability is 0.5")
    plt.plot(range(0,len(moneyList)),moneyList)
            
                   
WL_list = winOrLossGenerator(0.5,100)
#print WL_list
player(WL_list)

上面的代码用蒙特拉罗的思想模拟了这一游戏，

winOrLossGenerator

函数用于产生size个输或者赢的序列。

player(WL_list)

函数则用于模拟赌博的人。 每次运行的结果都是不同的，咱们取一次观察一下资金的变化状况。

咱们能够看到，此次仿真中，最大的资金回测大概在72元左右。咱们修改一下获胜的几率，假设咱们的硬币是不均匀的，而赌场中每每是这呀。

若是咱们的获胜几率只有2，那么资金曲线是这样的：

获胜率为0.4，状况还马马虎虎

获胜的几率为0.6：

获胜的几率为0.9的时候，资金曲线就比较平稳的向上了：

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