把转置矩阵当作逆矩阵吓傻了233
首先按照矩乘推一下式子:ios
这样,很容易看出b是贡献部分,当a[i]a[j]同时为1的时候贡献b[i][j]+b[j][i],不然不贡献;c是花费部分,a[i]选1就花费c[i]
有正负收益,因此考虑最小割,首先默认b全选,ans=Σb,而后建图,设最后割出来和s相连为选0,和t相连为选1:
链接(s,i,c[i]),表示若是割掉这条边i选0则花费c[i];
链接(i,id(i,j),inf),(j,id(i,j),inf),注意这里!id(i,j)==id(j,i),表示一个无序二元组,这样连边表示不可割以便把操做引到边上
链接(id(i,j),t,b[i][j]+b[j][i]),表示ij中有一个选0(就是不断c的那条边)就须要割这一条
跑最小割便可ide
#include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; const int N=505; int n,b[N][N],id[N][N],tot,s,t,h[N*N],cnt=1,le[N*N],ans; struct qwe { int ne,to,va; }e[N*N*10]; int read() { int r=0,f=1; char p=getchar(); while(p>'9'||p<'0') { if(p=='-') f=-1; p=getchar(); } while(p>='0'&&p<='9') { r=r*10+p-48; p=getchar(); } return r*f; } void add(int u,int v,int w) { cnt++; e[cnt].ne=h[u]; e[cnt].to=v; e[cnt].va=w; h[u]=cnt; } void ins(int u,int v,int w) { add(u,v,w); add(v,u,0); } bool bfs() { memset(le,0,sizeof(le)); queue<int>q; le[s]=1; q.push(s); while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(); for(int i=h[u];i;i=e[i].ne) if(e[i].va>0&&!le[e[i].to]) { le[e[i].to]=le[u]+1; q.push(e[i].to); } } return le[t]; } int dfs(int u,int f) { if(u==t||!f) return f; int us=0; for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne) if(e[i].va>0&&le[e[i].to]==le[u]+1) { int t=dfs(e[i].to,min(e[i].va,f-us)); e[i].va-=t; e[i^1].va+=t; us+=t; } if(!us) le[u]=0; return us; } int dinic() { int r=0; while(bfs()) r+=dfs(s,1e9); return r; } int main() { n=tot=read(); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) { b[i][j]=read(); if(i<=j) id[i][j]=id[j][i]=++tot; ans+=b[i][j]; } s=0,t=tot+1; for(int i=1;i<=n;i++) ins(s,i,read()); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) ins(i,id[i][j],1e9); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=i;j<=n;j++) ins(id[i][j],t,b[i][j]+b[j][i]); printf("%d\n",ans-dinic()); return 0; }