第六章 函数和宏定义实验（2）

C程序设计实验报告

实验项目：

   6.4.2.二、利用复化梯形公式计算定积分

   6.4.2.三、编计算Ackerman函数

   6.4.3.一、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)。并在主程序中实现输入输出。

   6.4.3.二、编写计算学生年龄的递归函数

   6.4.3.三、编写递归函数下hi先Ackerma函数

姓名：钟俊敏    实验地点：教学楼514教室     实验时间：5月16日

6.4.2.二、利用复化梯形公式计算定积分

● 掌握c语言中定义函数的方法

●掌握经过“值传递”调用函数的方法

6.4.2.三、计算Ackerman函数

●掌握递归函数的设计方法

●进一步练习阅读检查与调试修改c程序的方法

6.4.3.一、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)。并在主程序中实现输入输出。

●写出解决该问题的递归算法

●在递归函数中，使用数字1做为回归条件

●在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推仍是回归

6.4.3.二、编写计算学生年龄的递归函数

●写出解决该问题的递归算法递归公式以下，根据公式容易写出递归程序 ●在递归函数中，使用数字1做为回归条件

●在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推仍是回归

6.4.3.三、编写递归函数下hi先Ackerma函数

●根据递归公式编写递归函数

●在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推仍是回归

2、实验内容

一、实验练习（6.4.2.2）：

1.问题的简单描述：

（1）编制一个函数sab（a,b,n）,其功能为利用复化梯形公式计算定积分：

                             

      其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中.

（2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值

                           

  要求主函数与函数f（x）在同一个文件中。

（3）编制另外一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值。

                        

一样要求主函数与函数f(x)在同一个文件中。

（4）要求画出模块sab()的流程图。方法要求：

        设定积分为：                    

 

       则复化梯形求积公示为：       

2.实验代码：

/*sab.h*/ #include<stdio.h> double f(double x); double sab(double a,double b,int n) { double h,result,x1,x2,x3=0,t,k; h=(b-a)/n; x1=f(a); x2=f(b); for(k=1;k<=n-1;k++) { t=a+k*h; x3=x3+f(t); } result=h*(x1+x2)/2+h*x3; return result; } /*2-1.cpp*/ #include<stdio.h> #include<math.h> double f(double x) { double result; result=x*x*exp(x); return result; } main() { double a,b,result; int n; printf("please input double a,b and integer n:"); scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n); result=sab(a,b,n); printf("sab(%f,%f,%d)=%f",a,b,n,result); return 0; } 

/*sab.h*/ #include<stdio.h> double f(double x); double sab(double a,double b,int n) { double h,result,x1,x2,x3=0,t,k; h=(b-a)/n; x1=f(a); x2=f(b); for(k=1;k<=n-1;k++) { t=a+k*h; x3=x3+f(t); } result=h*(x1+x2)/2+h*x3; return result; } #include<stdio.h> double f(double x) { double result; result=1/(25+x*x); return result; } main() { double a,b,result; int n; printf("please input double a,b and integer n:"); scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n); result=sab(a,b,n); printf("sab(%f,%f,%d)=%f",a,b,n,result); return 0; }

4.问题分析：这里最要注意的是三个文件要分开放的，头文件sab.h在两个程序中都要调用，刚开始我也把它们放在一块儿了，而后怎么都没用，还要注意是文件都要保存在同一个地方，sab.h中还要调用主程序文件中的f()函数，因此在sab.h头文件中还须要对f()函数进行声明，在写代码的过程当中，对一个数的定义类型要特别注意，有时候是整型，有时候是双精度等，都要根据状况而改变，咱们还要理解函数的走序，知道它怎么运算，才能准确写出代码运行成功。若是真的要把他们放在一个文件，要注意main（）函数只能有一个。

5.运行效果：

2.实验练习：6.4.2.3

1.问题描述：

具体要求： (1)根据方法说明，编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。 (2)编制一个主函数，由键盘输入n,x,y,调用(1)中的函数ack(n,x,y)，计算Ackerman函数。 (3)在主函数中，输入以前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出错误信息，输出要有文字说明。 (4)输入(n,x,y)=(2,3,1)运行该程序。而后自定义几组数据再运行该程序。 方法说明： Ackerman函数的定义以下：

 

n,x,y为非负整数，且

 

 

 3.实验代码：

#include<stdio.h>
int Ack(int n,int x,int y) { int a; if(n==0) a=x+1; else if(n==1&&y==0) a=x; else if(n==2&&y==0) a=0; else if(n==3&&y==0) a=1; else if(n>=4&&y==0) a=2; else if(n!=0&&y!=0) a=Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x); return a; } main() { int n,x,y,result; printf("please input n,x,y:"); scanf("%d,%d,%d",&n,&x,&y); if(n&&x&&y<0) printf("error!"); else result=Ack(n,x,y); printf("Ack(%d,%d,%d)=%d\n",n,x,y,result); }

4.问题分析：根据递归公式编写递归程序，注意分5个回归条件就能够,可是我第一次写代码的忘了进一步的递推，怎么都运行不出来.

5.运行效果：

3.实验练习：6.4.3.1

1.问题描述：

编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。

2.流程图：

3.实验代码：

#include<stdio.h>
long getpower(int x,int y) { if(y==1) return x; else if(y>=2) return x*getpower(x,y-1); } main() { int num,power; long answer; printf("输入一个数："); scanf("%d",&num); printf("\n输入幂次方:"); scanf("%d",&power); answer=getpower(num,power); printf("\n结果是：%ld",answer); }

 

4.问题分析：根据函数的定义写代码就能够，没有很大难度，可是一开始没有注意answer是长型的，用了%d，因此运行失败，在写代码的时候凡是涉及这个问题，定义的时候必定要多多注意。

5.运行效果：

4.实验练习：6.4.3.2

1.问题描述：

用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其他学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。

2.流程图：

 

 3.实验代码：

#include<stdio.h>
int age(int n) { int c; if(n==1) c=10; else c=age(n-1)+2; return c; } main() { int a,n=5; a=age(n); printf("第%d位同窗的年龄为%d",n,a); }

 

4.问题分析：明白函数的定义，注意用if语句分状况就能够。

5.运行效果：

5.实验练习：6.4.3.3

1.问题描述：

定义递归函数实现下列Ackman函数：

其中m，n为正整数，设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。

2.流程图：

 

 3.实验代码：

#include<stdio.h>
Acm(int m,int n) { int a; if (m==0) a=n+1; else if (n==0) a=Acm(m-1,1); else if (n>0&&m>0) a=Acm(m-1,Acm(m,n-1)); return a; } main() { int b,c; b=Acm(2,1); c=Acm(3,2); printf("Acm(2,1)=%d\nAcm(3,2)=%d",b,c); return 0; }

 

4.问题分析：既然题目已经给出了Acm函数的定义，那么就很好解决了，只须要加上咱们以前的if语句就能够，就没有问题了。

5.运行效果：

3、实验小结

     最主要的仍是要知道递归函数的定义，才能根据函数写出代码，一般状况下，都是要用if语句分状况讨论，在写的时候注意不要落下某一种状况，因此写完要记得检查一遍，当代码没有错误时，可是却运行不出来的时候，就要看看是否是某个数的定义类型有误，或者是标点符号漏错的问题。