图论最短路径问题
图的基本概念
1.有向图、无向图；有权图、无权图
2.在线做图的工具
3.有向图的权重邻接矩阵。
结论
（1）有向图对应的权重邻接矩阵D一般不再是对称矩阵；
（2）其主对角线上元素为0；
（3）
表示第i个节点到第j个节点的权重。
迪杰斯特拉算法
贝尔曼-福特算法
不支持含有负权回路的图
弗洛伊德算法
（1）如果某个节点（例如点8）位于从起点0到终点4的最短路径上，那么：
从0到4的最短路径的距离=从0到8的最短路径的距离+从8到4的最短路径的距离。
（2）如果某个节点（例如点3）不在从起点0到终点4的最短路径上，那么：
从0到4的最短路径的距离从0到3的最短路径的距离+从3到4的最短路径的距离。
（注：这里写的号是因为我们最终求出来的最短路径的走法可能不唯一）