AcWing 第11场周赛题解

时间 2021-08-12

标签 node ios spa code 排序 get string 栏目 iOS 繁體版

原文原文链接

计算abc

首先 $0<=a<=b<=c$
会随机给出
$a+b,a+c,b+c,a+b+c$的值node

由于$a,b,c$都为正整数，因此$a+b+c$必定为最大值
而后用$a+b+c$逐个减去便可（注意$a,b,c$大小ios

code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int x[5];
int main(){
	for(int i=1;i<=4;++i) cin>>x[i];
	sort(x+1,x+5);
	for(int i=3;i>=1;--i) cout<<x[4]-x[i]<<" ";
	return 0;
}

凑平方

根据题意模拟，不难想到暴力枚举，枚举出每个由原数删了后的数
再看数据范围，数的长度最多十位，因此每一个数最多枚举2^10次，每次枚举最多10次，$t<=10$组数据
n为数的长度
因此时间复杂度$O（2^n*n*t）$spa

具体实现
（dfs,bfs均可以）
这里有一种巧妙，易实现的方法

利用二进制
举个例子
原数$2081$
$(1010)_2 $ 1就表明不删相应位置数，0表明删了相应位置的数
按照上述规则，删了后的数为 28
$(0111)_2$ 删了后的数字为 081 ，但这里你会发现有前导0，但其实具体实现的时候不会有这个问题，由于咱们是一位一位的转化成整型，巧妙的避免了前导0的问题
既然是找最少次删除操做
那枚举顺序$0-2^n$code

code

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>

using namespace std;
string s;
int t;
int stlen(int x){//求x的位数
    int ans=0;
    for(;x;++ans) x/=10;return ans;
}
int main(){
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>s;
        int len=s.length();
        int ans=100;
        for(int i=0;i<(1<<len);++i){
            int x=0;
            for(int j=0;j<len;++j)
                if(i>>j & 1)
                    x=x*10+s[j]-'0';
            int sq=sqrt(x);
            if(x && sq*sq==x) ans=min(ans,len-stlen(x));
        }
        if(ans!=100) cout<<ans<<endl;
        else cout<<"-1"<<endl;
    }
}

最大化最短路

突破口：只且必须选出两个特殊点
那么考虑三种状况
设两个特殊点分别为$x,y$排序

选了$x,y$但不通过任意$x,y$ci
通过两个$x,y$最短路径是从$1——>n$get
通过两个$x,y$最短路径是从$n——>1$string

设$dis1[],dis2[]$分别为1到各个点的最短距离，n到各个点的最短距离
三种状况分别能得出的答案即为
1.$dis1[n]$ （不通过任何点即为最短路
2.$dis1[x]+1+dis2[y]$ （1——>x+x——>y+y——n
3.$dis2[x]+1+dis1[y]$ （n——>x+x——>y+y——1it

求出后两种状况的最大值以后
在三者状况种取最小值（为何不取较大两个值，由于较大两个虽然构成最短路，但在三种状况一块儿讨论的时候，并不较大的两个值并不构成最短路
也就是说，添加一条边以后颇有可能最短距离会减少）io

第一状况跑一下最短路就可
第二种和第三种状况，首先要预处理
$dis1[]和dis2[]$，跑一遍最短路便可

最终求的是1到n最短距离尽量大

因此如今的目标就是求出2，3状况的最大值，取其中得最小值（
若是暴力求话直接GG
假设$（i，j）$为一对且$i!=j$,并且i，j∈特殊点
任取一对,则二三状况获得的答案
$max(min(dis1[i]+1+dis2[j],dis1[j]+dis[i]+1))$

当dis1[i]+1+dis2[j]<=dis1[j]+dis[i]+1时
即dis1[i]-dis2[i]<=dis[j]-dis2[j];

将数对根据差值排序
此时
当数对后一个为x时
取max(dis1[1~x-1])+dis2[x])
x从1~k

取出的最大值，最后与dis1[n]取最小值便可

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<iostream>

using namespace std;
int n,m,k;const int maxn=2e5+10;
int head[maxn*2];
int p[maxn];
int cnt=0;
int dis1[maxn],dis2[maxn];
struct node{
    int v,next;
}e[maxn*2];
void add(int u,int v){
    e[++cnt].v=v;
    e[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}
bool cmp(int a,int b){
    return dis1[a]-dis2[a]<dis1[b]-dis2[b];
}
void dj(int st,int dis[]){
    bool vl[maxn];
    memset(vl,0,sizeof(vl));
    memset(dis,0x3f3f3f3f,maxn*4);
    dis[st]=0;
    priority_queue<pair<int,int>  >q;
    q.push(make_pair(-dis[1],st));
    while(!q.empty()){
        int u=q.top().second;q.pop();
        if(vl[u]) continue;
        vl[u]=1;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].v;
            if(dis[v]>dis[u]+1){
                dis[v]=dis[u]+1;
                q.push(make_pair(-dis[v],v));
            }
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);memset(head,0,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=k;++i) scanf("%d",&p[i]);
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);add(v,u);
    }
    dj(1,dis1);
    dj(n,dis2);
    sort(p+1,p+1+k,cmp);
    int res=0,x=dis1[p[1]];
    for(int i=2;i<=k;++i){
        int t=p[i];
        res=max(res,dis2[t]+x+1);
        x=max(x,dis1[t]);
    }
    printf("%d",min(res,dis1[n]));return 0;
}