数据结构时间复杂度

数据结构时间复杂度

代码优化效率

优化目标：衡量程序运行的效率

• 时间复杂度 & 空间复杂度：关注时间或者空间消耗量与输入数据量之间的关系

计算方法

• 复杂度与具体的常系数无关
• 多项式级的复杂度相加时，选择高者做为结果
• O ( 1 ) O(1) O(1) 也表示一个特殊复杂度，与输入数据量 n n n 无关

复杂度与程序之间的关系

• 时间复杂度与 代码结构 高度相关
  • 一个顺序结构的代码，时间复杂度是 O ( 1 ) O(1) O(1)
  • 二分查找，采用分而治之的二分策略，时间复杂度是 O ( l o g n ) O(logn) O(logn)
  • 一个简单的for循环，时间复杂度是 O ( n ) O(n) O(n)
  • 两个顺序执行的for循环，时间复杂度是 O ( n ) O(n) O(n)
  • 两个嵌套的for循环，时间复杂度是 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)
• 空间复杂度与 数据结构的选择 高度相关

如何下降复杂度呢？

• 第一步：暴力解法。在没有任什么时候间、空间约束下，完成代码任务的开发。
• 第二步：无效操做处理。将代码中的无效计算，无效存储剔除，下降时间或空间复杂度。
• 第三步：时空转换。设计合理数据结构，完成时间复杂度向空间复杂度的转移。

数据处理基本操做：增删查

• 前提：要想灵活使用数据结构，须要先弄清楚数据在代码中被处理、加工的最小单位动做，也就是数据结构的基本操做。

• 代码对数据的处理（可操做性类型少），而数据处理的操做就是找到须要处理的数据，计算结果，再进行保存便可。总结以下：

  • 找到要处理的数据。这就是按照某些条件进行查找。
  • 把结果存到一个新的内存空间中。这就是在现有数据上进行新增。
  • 把结果存到一个已使用的内存空间中。这须要先删除内存空间中的已有数据，再新增新的数据。

• 基于数据处理操做分析，全部的代码对数据的处理也只有这 3 个基本操做（增删查），如何进行分析找到解决问题的最优方案呢？

  • 首先，这段代码对数据进行了哪些操做？
  • 其次，这些操做中，哪一个操做最影响效率，对时间复杂度的损耗最大？
  • 最后，哪一种数据结构最能帮助你提升数据操做的使用效率？

数据结构的时间复杂度