001-快速排序（C++实现）

 快速排序的基本实现

快速排序算法是一种基于交换的高效的排序算法，它采用了分治法的思想：

一、从数列中取出一个数做为基准数（枢轴，pivot）。 

二、将数组进行划分(partition)，将比基准数大的元素都移至枢轴右边，将小于等于基准数的元素都移至枢轴左边。

三、再对左右的子区间重复第二步的划分操做，直至每一个子区间只有一个元素。

快排最重要的一步就是划分了。划分的过程用通俗的语言讲就是“挖坑”和“填坑”。

快速排序时间复杂度

快速排序的时间复杂度在最坏状况下是O(N²)，平均的时间复杂度是O(N*lgN)。

这句话很好理解：假设被排序的数列中有N个数。遍历一次的时间复杂度是O(N)，须要遍历多少次呢？至少lg(N+1)次，最多N次。
(01) 为何最少是lg(N+1)次？快速排序是采用的分治法进行遍历的，咱们将它看做一棵二叉树，它须要遍历的次数就是二叉树的深度，而根据彻底二叉树的定义，它的深度至少是lg(N+1)。

所以，快速排序的遍历次数最少是lg(N+1)次。
(02) 为何最可能是N次？这个应该很是简单，仍是将快速排序看做一棵二叉树，它的深度最大是N。所以，快读排序的遍历次数最可能是N次。

快速排序稳定性
快速排序是不稳定的算法，它不知足稳定算法的定义。
算法稳定性 -- 假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序以前，a[i]在a[j]前面；而且排序以后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！

快速排序 实现一：

 1 int partition(int arr[], int left, int right)  //找基准数 划分
 2 {  3     int i = left + 1 ;  4     int j = right;  5     int temp = arr[left];  6 
 7     while(i <= j)  8  {  9         while (arr[i] < temp) 10  { 11             i++; 12  } 13         while (arr[j] > temp ) 14  { 15             j--; 16  } 17         if (i < j) 18             swap(arr[i++], arr[j--]); 19         else i++; 20  } 21  swap(arr[j], arr[left]); 22     return j; 23 
24 } 25 
26 void quick_sort(int arr[], int left, int right) 27 { 28     if (left > right) 29         return; 30     int j = partition(arr, left, right); 31     quick_sort(arr, left, j - 1); 32     quick_sort(arr, j + 1, right); 33 }

快速排序 实现方法二：

 1 void QuickSort(int array[], int start, int last)  2 {  3     int i = start;  4     int j = last;  5     int temp = array[i];  6     if (i < j)  7  {  8         while (i < j)  9  { 10             // 11             while (i < j &&  array[j]>=temp ) 12                 j--; 13             if (i < j) 14  { 15                 array[i] = array[j]; 16                 i++; 17  } 18 
19             while (i < j && temp > array[i]) 20                 i++; 21             if (i < j) 22  { 23                 array[j] = array[i]; 24                 j--; 25  } 26                         
27  } 28         //把基准数放到i位置
29         array[i] = temp; 30         //递归方法
31         QuickSort(array, start, i - 1); 32         QuickSort(array, i + 1, last); 33  } 34 }

快速排序 用C++函数模板实现

 1 template<typename T>
 2 void quicksort(T data[], int first, int last)  3 {  4     int lower = first + 1;  5     int upper = last;  6     swap(data[first], data[(first + last) / 2]);  7     T bound = data[first];  8     while (lower <= upper)  9  { 10         while (data[lower] < bound) 11             lower++; 12         while (data[upper] > bound) 13             upper--; 14         if (lower < upper) 15             swap(data[lower++], data[upper--]); 16         else lower++; 17  } 18  swap(data[upper], data[first]); 19     if (first < upper - 1) 20         quicksort(data, first, upper - 1); 21     if (upper + 1 < last) 22         quicksort(data, upper + 1, last); 23 } 24 
25 template<class T>
26 void quicksort(T data[], int n) 27 { 28     int i, max; 29     if (n < 2) 30         return; 31     for (i = 1, max = 0; i < n; i++) 32         if (data[max] < data[i]) 33             max = i; 34     swap(data[n - 1], data[max]); 35     quicksort(data, 0, n - 2);  //  
36 }

快速排序  主函数测试代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include <iostream> #include <string> #include <vector> #include <algorithm> #include <time.h>
using namespace std; void PrintArray(int array[], int len) { for (int i = 0; i < len; i++) { cout << array[i] << " "; } cout << endl; } int main(void) { const int NUM = 10; int array[NUM] = { 0 }; srand((unsigned int)time(nullptr)); for (int i = 0; i < NUM; i++) { array[i] = rand() % 100 + 1; } cout << "排序前：" << endl; PrintArray(array, NUM); cout << "排序后：" << endl; quicksort(array, 0, NUM - 1); PrintArray(array, NUM); return 0; }