Swift40/90Days - 用函数式编程解决逻辑难题

Swift90Days - 用函数式编程解决逻辑难题

这篇翻译的文章，用两种方法解决了同一个逻辑难题。第一种方法的编程风格接近大多数 iOS 开发者，实现了指令式编程的解决方案。第二种方法利用了 Swift 的一些语言特性，实现了函数式编程的解决方案。

源代码能够在这里下载：https://github.com/ijoshsmith/break-a-dollar

逻辑难题

前阵子朋友和我提及，把1美圆分解成更小的面额，有293种方法。换句话说，若是一个哥们儿告诉你他有1美圆，那么他的手里有293种可能的组合，有多是两个50美分，也多是4个25美分。次日，我就开始尝试用代码去解决这个问题。这篇博客回顾了当时想到的两种解决方案。

美圆硬币

对于不熟悉美圆硬币的同窗，能够先了解一下美圆的硬币。以下图所示，1美圆(dollar) = 100美分(cent)：

初探问题

思考后我发现用一种比较简单肮脏的手段解决这个问题并不难，可是这还远远不够。我想找到一种优雅的解决方案，因此我尝试从各个角度思考这个问题，最终获得了想要的答案。

解决这个问题的关键在于递归的分解问题。“如何用各类硬币组合拼成1美圆”，更宽泛点讲，其实就是“如何用各类硬币组合拼成指定金额”。

举我的民币的例子。你欠人家100块，人家说你100块都不给我。你说好，我给！因而掏出两张50，这即是一个50+50的解决方案。
这时你发现有一张是崭新的50，你不想给他这张50，因而你的问题变成了：如何用手里的碎钱组合出50面额的钱。
后来你把50换成了5张10块，这即是一个50+10*5的解决方案，而后感受有一张10块是崭新的，要不我换成硬币给他。
因而问题又变成了：如何组合出10面额的钱。就是这样慢慢拆分下去。

点击 这里 查看完整的算法回顾。

先造硬币

我屡次提到“硬币”这个词，实际上一枚硬币也就是一个整数值，代替了它价值多少美分。我写一个枚举类存储全部的硬币面额，而后再用一个静态方法降序返回全部的值：

enum Coin: Int {
    case SilverDollar = 100
    case HalfDollar   = 50
    case Quarter      = 25
    case Dime         = 10
    case Nickel       = 5
    case Penny        = 1

    static func coinsInDescendingOrder() -> [Coin] {
        return [
            Coin.SilverDollar,
            Coin.HalfDollar,
            Coin.Quarter,
            Coin.Dime,
            Coin.Nickel,
            Coin.Penny,
        ]
    }
}

解决方案1：指令式编程 - Imperative

指令式编程的一个重要观点是：变量改变状态。指令式的程序像是一种微型控制器，它告诉计算机如何完成任务。接下来的 Swift 代码你们看起来应该都不陌生，由于 objc 就是一种指令式的编程语言：

func countWaysToBreakAmout(amount: Int, usingCoins coins:[Coin]) -> Int{
    let coin = coins[0]
    if (coin == .Penny) {
        return 1
    }

    var smallerCoins = [Coin]()
    for index in 1..<coins.count {
        smallerCoins.append(coins[index])
    }

    var sum = 0
    for coinCount in 0...(amount/coin.rawValue) {
        let remainingAmount = amount - (coin.rawValue * coinCount)
        sum += countWaysToBreakAmout(remainingAmount, usingCoins: smallerCoins)
    }

    return sum
}

仔细看下上面的代码，计算过程一共分三步：

• 首先取出可用数组中的第一个硬币，若是这枚硬币已是 1 美分，也就是最小的面额，那没有继续拆分的可能性，直接返回1做为结束。
• 而后建立了一个数组 (smallerCoins) ，存储比当前硬币更小的硬币，用来做为下次调用的参数。
• 最后计算除去第一次取出的硬币以后，还有多少种解决方案。

这样的代码对于指令式编程来讲再日常不过，接下来咱们就来看下如何用函数式编程解决这个问题。

解决方案2：函数式编程 - Functional

函数式编程的依赖对象，是函数，而不是状态变化。没有太多的共享数据，就意味着发生错误的可能性更小，须要同步数据的次数也越少。 Swift 中函数已是一等公民，这让高阶函数变成可能，也就是说，一个函数能够是经过其它函数组装构成的。随着 objc 中 block 的引入， iOS 开发者对这个应该并不陌生。

下面是个人函数式解决方案：

func countWaysToBreakAmount(amount: Int, usingCoins coins:Slice<Coin>) -> Int{
    let (coin, smallerCoins) = (coins[0], coins[1..<coins.count])
    if (coin == .Penny) {
        return 1
    }
    let coinCounts = [Int](0...amount/coin.rawValue)
    return coinCounts.reduce(0) { (sum, coinCount) in
        let remainingAmount = amount - (coin.rawValue * coinCount)
        return sum + self.countWaysToBreakAmount(remainingAmount, usingCoins: smallerCoins)
    }
}

第二个参数是 Slice<Coin> 而不是数组，由于不必把硬币拷贝到新的数组里。咱们只须要用数组的一个切片就能够，也就是第一行代码里的 smallerCoins ，在函数式编程里称之为 tail 。咱们把数据中的第一个元素称之为 head ，剩下来的部分称之为 tail 。将数组进行切分在下标越界的状况下也不会引起异常。若是数组中只剩下一个元素，这时 smallerCoins 就为空。

我用元组的语法同时获取了 coin 和 smallerCoins 这两个数据，由于取头取尾能够说是同一个操做。与其写一堆代码去解释如何先取出第一个元素，而后再获取剩下的元素，不如直接用“取出头部和尾部”这样语义化的方式一步到位。

接下来，也并无采用循环而后改变局部变量的方法来计算剩余的组合数，而是用 reduce 这个高阶函数。若是你对 reduce 这个函数不太熟悉，能够看下这篇文章有个大概的了解。

首先 coin 指当前处理的硬币， coinCounts 是一个数组，里面存储了全部当前面额的硬币的可能出现的数目。好比 amount 是10， coin 是3，那么 coinCounts 的值就是，面额为3的硬币可能有多少。显然应该最多出现3个，因此 coinCounts 是 [1,2,3] 这样的一列数。而后在分别对每种状况进行分解计算。

思考

Swift 对于函数式编程的支持让我感受的兴奋，Excited！换种方式思考或许是个不小的挑战，可是这都是值得的。几年前我自学了一些 Haskell ，我很欣喜的发现一些函数式思考习惯，让我在 iOS 开发中也能受益不浅。

示例项目的源代码能够在这里下载。

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原文地址：

• Getting into functional programming with Swift