剑指offer-JZ48-不用加减乘除作加法

题目描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

C++

class Solution {
public:
    int Add(int num1, int num2)
    {
            while(num2 != 0){
                int sum = num1 ^ num2;
                int carry = (num1 & num2) << 1;
                num1 = sum;
                num2 = carry;
            }
        return num1;
    }
};

思路：不用加减乘除，则使用位运算

^ ：按位异或

&：按位与

<<i：左移i位，至关于乘上2的i次方

观察加法运算过程可发现，两位数加法A+B能够分红三步：

1. A ^ B 获得不包含进位的相加个位的值

2. （A&B）<< 1 获得进位值

3.重复上两步直到进位值为0，跳出循环

扩展：减法

减法至关于加上一个数的相反数，相反数能够经过全部位取反再加1获得