从发明新的排序算法开始扯淡（三，改进）

像这样简单的算法前人工程师确定想到过，即便你是初学者，若是偶然发现了这个也并不稀罕，我也没有打算效仿郭小四窃他人成果自居，说到底这只是一篇系列扯淡文，它真正有价值的部分是由此延伸出来的问题。

在归并算法中，合并两个数列须要消耗m+n的空间，排序好了后还要将队列拷回。在个人版本的算法中，可一开始就申请一块等长内存，而后顺次的写入数据，而不须要写回，一遍写完后，交换两块内存，继续写。这样减小了一半的写开销，避免了重复申请空间的问题。

交换次数决定了排序完成时正确的数据写入到了哪块内存中。

当交换次数为偶数时，写入原内存。

当交换次数为奇数时，写入临时内存。

若是交换次数为奇数，那么还要将数据拷贝至原内存。不过，在两两交换时，不须要额外的内存，由于比较数据只有一个，简单交换就好了，奇数次时先进行一次比较，接下来就仍然是偶数次的了。所以在算法的主要部分前面才有了这段代码。

int temp = len,i = 0,size = 1;
    int l1p,l1end,l2p,l2end;
    int *templist,*listb;
    printarr(list,len);
    if(len<=1){
        return;
    }
    i = 0;
    //calculate swaptimes
    while(temp){
        temp = temp>>1;
        i++;
    }
    if(i%2){
        for(i=0;(i+1)<len;i+=2){
            if(list[i]>list[i+1]){
                temp = list[i];
                list[i] = list[i+1];
                list[i+1] = temp;
            }
        }
        size = 2;
        printarr(list,len);
    }

这段代码虽然完成了任务，可是有处地方特么让人不爽。就是在算交换次数的地方，用了一个O(n)的循环来得到次数。感受有点不效率。

事实上咱们只在意长度数量的最高1位在哪，由于那一位才决定交换次数。

因而开始寻找有没有更快的方法。在英文中这个问题叫Find the log base 2 of an integer，这里有一个斯坦福的页面讲这个问题 http://www-graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#IntegerLogObvious 

很遗憾的是，关于此问题，目前最快解也只有logN，基于二分查找法。可是把N降为logN，对于数位长度来讲，真有点小题大作，仍然仍是想找一个O(1)的方法才有意义。

之因此有这种想法，由于在位操做的世界里，有些算法非常销魂。

好比 

x&(x-1) 

可将X最右边起的连续的0填充为1

x&(-x)

可单独抽出最右边的1

等等。

因此老是以为，我们的问题，也是能用O(1)解决的。

可是这些简单好用的魔法彷佛都只和数的右侧沾边，由于操纵右边的位数，能够用确切知道的数，好比1 或FFFFFF，而想像操做右边位同样操做左边位就不行了，除非你知道该数的log base 2 interger是什么……若是咱们有办法填充最左边的0，就能得解，但这个看似很简单的问题，竟然是个至今都无解的题，除非新版cpu出了求专门问题对应的指令，要想在低于logN的步骤内解决这个彷佛不可能了。

不过对咱们的应用来讲，这还没到头，由于最终的目的是要知道该位是在奇数位上仍是在偶数位上。所以问题转换为：

把数组长度-1，若是最左边的1落在偶数位上，则须要偶数次交换，若是落在奇数位上则须要奇数次交换

这样一来问题彷佛很好解决了，这是改写后的代码

    int temp = len-1,i = 0,size = 1;
    int l1p,l1end,l2p,l2end;
    int *templist,*listb;
    printarr(list,len);
    if(len<=1){
        return;
    }
    //calculate swaptimes,only if highest bit in odd place
    if((temp&0xaaaaaaaa)<(temp&0x55555555)){
        for(i=0;(i+1)<len;i+=2){
            if(list[i]>list[i+1]){
                temp = list[i];
                list[i] = list[i+1];
                list[i+1] = temp;
            }
        }
        size = 2;
        printarr(list,len);
    }

0xAAA...AA能够称为偶数栅，0x555...55能够称为奇数栅，若是最高位在偶数位上，偶数 栅相与的结果确定大于和奇数 栅相与的结果的，反之亦是同理，此问题得解。