面试题8：二叉树的下一个节点

题目描述

给定一个二叉树和其中的一个结点，请找出中序遍历顺序的下一个结点而且返回。注意，树中的结点不只包含左右子结点，同时包含指向父结点的指针。

编程思想

根据中序遍历的特色：左根右。可分为三种状况：1. 一个节点有右子树，那么它的下一个节点就是它的右子树的最左子节点。2.  一个节点没有右子树且它仍是它父节点的左子节点，那么它的下一个节点就是它的父节点。3.  一个节点没有右子树且它仍是它父节点的右子节点，那么它的下一个节点就是含有左子节点的祖先节点。

编程实现

/*
struct TreeLinkNode {
    int val;
    struct TreeLinkNode *left;
    struct TreeLinkNode *right;
    struct TreeLinkNode *next;    //它的父节点
    TreeLinkNode(int x) :val(x), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {
        
    }
};
*/
class Solution {
public:
    TreeLinkNode* GetNext(TreeLinkNode* pNode)
    {
        if(pNode == nullptr)
            return nullptr;
        // 状况1
        if(pNode->right != nullptr)
        {
            pNode = pNode->right;
            while(pNode->left != nullptr)
            {
                pNode = pNode->left;
            }
            return pNode;
        }
        // 状况2和3
        while(pNode->next != nullptr)
        {
            // 节点的父节点
            TreeLinkNode* pRoot = pNode->next;
            if(pRoot->left == pNode)    //状况2
            {
                return pRoot;
            }
            //状况3，继续找它的父节点
            pNode = pNode->next;
        }
        return nullptr;
    }
};

题目总结

细细分析可知，状况2和3实际上是同一种状况。同理，对于前序和后序的下一个节点也可如此分析。