对称密码学之现代密码学-简易版DES加密、解密

简易版DES加密详解

1.二进制数据的转换

不仅仅是DES密码，在其它的现代密码中也应用了二进制数据，所以无论是文章还是数字，都需要将明文变换为二进制数据，如表1所示，这里仅将使用的16字符(其中含有1个没有意义的空字符)，将每个字符都对应不同的4bit的二进制编码进行变换，将明文表示成"0"和"1"的系列。

表1 二进制数据转换表

字符	二进制编码
A	0000
B	0001
C	0010
D	0011
E	0100
F	0101
G	0110
H	0111
I	1000
J	1001
K	1010
L	1011
M	1100
N	1101
O	1110
空字符	1111

2.DES密文的生成

DES采用了64位的分组长度和56位的密钥长度，它将64位的输入经过一系列的变换得到64位的输出，解密则使用了相同的步骤和相同的密钥。

为了进行简易的说明，在该文章里我们以8bit为一组对简易DES密码进行分析，首先先把DES总的处理流程用下图1表示。

图1 DES处理流程表

（1）首先把要加密的明文按照表1变成“ 0 ” 或“ 1 ”的排列，这就是明文要输入的二进制。例如我们要发送的明文是“ MC ”，按照表1，“ MC ” = （ 1100 0010 ）。

（2）明文二进制按照表2进行初期置换，置换的过程如图2所示，置换后的结果为“ 10001001 ”。

表2 初期置换表

输入bit的位置 j	输出bit的位置 k
1	5
2	1
3	6
4	2
5	7
6	3
7	8
8	4

图2 初期变换过程

（3）将（2）中得出的二进制数据分割为左侧“ 1000 ”和右侧“ 1001 ”，即

L ₀ = 1000
R ₀ = 1001
(4)根据表3对R ₀进行扩大置换， 把4bit变为6bit。

表3 扩大置换E

输入bit的位置	输出bit的位置
1	3
2	4
3	1
4	2
5	3
6	4

所以：ER₀ = 011001
（5）将扩大置换ER₀和密钥K₁ = 110001进行异或运算：

ER ₀⊕K ₁ = 011001⊕110001
=101000
(6)基于表4，将第（5）步中的结果进行压缩变换，把 6bit变为4bit。
表4 压缩变换表

具体压缩变换的过程如下：第（5）步中的结果101000，将其最左侧和最右侧的2比特（00-11，0-3）定位表4的行，即“ 10 ” = 2（第2行），剩余的4bit“ 0100 ” = 4定位表4的列（第4列），行和列的组合定位定位到表4中的某个元素（第2行第4列即元素13，元素值均为0-15，即0000~1111四比特，元素13用比特表示为“ 1101 ”），所以压缩后的4bit为 “ 1101 ”。
（7）将6bit换位4bit后，在对其进行置换变换提高其混乱度，置换变换如下表5所示。

表5 置换表

输入bit的位置	输出bit的位置
1	3
2	4
3	1
4	2

得到置换后的数据为：“ 0111 ”
注：将第（4）、（5）、（6）、（7）步的处理运算用非线性函数F表示为如下等式：

F(R ₀,K ₁) = 0111
(8)将第一段的输出，左侧L ₁和右侧R ₁分别用下列等式表示：
L ₁ = R ₀= 1001
R ₁ = L ₀⊕F(R ₀,K ₁)
= 1000⊕0111 = 1111
（9）第二阶段与第一阶段相同，讲过从第（4）步到第（8）的反复计算便可得到加密后的数据，根据表3对R ₁进行扩大置换， 把4bit变为6bit。
ER ₁ =111111
(10)将扩大置换ER ₁和密钥K ₂ = 111000进行异或运算：
ER ₁⊕K ₂ = 111111⊕111000
=000111
(11)基于表4，将第（10）步中的结果进行压缩变换，把6bit变为4bit。第（10）步中的结果000111，将其最左侧和最右侧的2比特（00-11，0-3）定位表4的行，即“ 01 ” = 1（第1行），剩余的4bit“ 0011 ” = 3定位表4的列（第3列），行和列的组合定位定位到表4中的某个元素（第1行第3列即元素4，元素值均为0-15，即0000~1111四比特，元素4用比特表示为“ 0100 ”），所以压缩后的4bit为 “ 0100 ”。

（12）将6bit换位4bit后，在对其进行置换变换提高其混乱度，置换变换表5所示，置换后的结果为 ’ 0001 ‘，所以：

F(R ₁,K ₂) = 0001
（13）将第二段的输出，左侧L ₂和右侧R ₂分别用下列等式表示：
L ₂ = R ₁= 1111
R ₂ = L ₁⊕F(R ₁,K ₂)
= 1001⊕0001 = 1000
（14）在最后段里将L ₂与R ₂进行调换：
L ₂ ^’ = R ₂= 1000
R ₂ ^'= L ₂= 1111
(15)将L ₂ ^’ 和R ₂ ^'合并为“ 10001111 ”后，基于表6进行最后的置换，可得到加密后的DES密文。
表6 最终置换表

输入bit的位置 j	输出bit的位置 k
1	2
2	4
3	6
4	8
5	1
6	3
7	5
8	7

得到置换输出数据为：“ 11101010 ”
所以得到DES的加密密文为：“ OK ”

3.DES密文的解密

由于解密的过程和加密的过程是相同的，所以解密的流程可参考图1，但是加密的时候，密钥的使用流程是K₁、K₂，解密时需要将其顺序颠倒，在第一段里使用K₂，第二段里使用K₁。

（1）将密文“ 11101010 ”作为明文二进制按照表2进行初期置换，置换后的结果为“ 10001111 ”。

（2）将（1）中得出的二进制数据分割为左侧“ 1000 ”和右侧“ 1001 ”，即

L ₀ = 1000
R ₀ = 1111

（3）根据表3对R₀进行扩大置换，把4bit变为6bit，所以：

ER ₀ = 111111
（4）将扩大置换ER ₀和密钥K ₂ = 111000进行异或运算：
ER ₀⊕K ₂ = 111111⊕111000
=000111
（5）基于表4，将第（4）步中的结果进行压缩变换，把 6bit变为4bit。
具体压缩变换的过程如下：第（4）步中的结果000111，将其最左侧和最右侧的2个比特（00-11，0-3）定位表4的行，即“ 01 ” = 1（第1行），剩余的4bit“ 0011 ” = 3定位表4的列（第3列），行和列的组合定位定位到表4中的某个元素（第1行第3列即元素4，元素值均为0-15，即0000~1111四比特，元素4用比特表示为“ 0100 ”），所以压缩后的4bit为 “ 0100 ”。

（6）将6bit换位4bit后，在对其进行置换变换提高其混乱度，置换变换如表5所示，置换的结果为 “ 0001 ”，所以：

F(R ₀,K ₁) = 0001

（7）将第一段的输出，左侧L₁和右侧R₁分别用下列等式表示：

L ₁ = R ₀= 1111
R ₁ = L ₀⊕F(R ₀,K ₁)
= 1000⊕0001 = 1001
（8）第二阶段与第一阶段相同，从第（3）步到第（6）的反复计算便可得到加密后的数据，根据表3对R ₁进行扩大置换， 把4bit变为6bit。
ER ₁ =011001
（9）将扩大置换ER ₁和密钥K ₁ = 110001进行异或运算：
ER ₁⊕K ₁ = 011001⊕110001
= 101000
（10）基于表4，将第（9）步中的结果进行压缩变换，把 6bit变为4bit。第（9）步中的结果101000，将其最左侧和最右侧的2比特（00-11，0-3）定位表4的行，即“ 10 ” = 2（第2行），剩余的4bit“ 0100 ” = 4定位表4的列（第4列），行和列的组合定位定位到表4中的某个元素（第2行第4列即元素13，元素值均为0-15，即0000~1111四比特，元素13用比特表示为“ 1101 ”），所以压缩后的4bit为 “ 1101 ”。

（11）将6bit换位4bit后，在对其进行置换变换提高其混乱度，置换变换表5所示，置换后的结果为 ’ 0111 ‘，所以：

F(R ₁,K ₁) = 0111
（12）将第二段的输出，左侧L ₂和右侧R ₂分别用下列等式表示：
L ₂ = R ₁= 1001
R ₂ = L ₁⊕F(R ₁,K ₁)
= 1111⊕0111 = 1000
（13）在最后段里将L ₂与R ₂进行调换：
L ₂ ^’ = R ₂= 1000
R ₂ ^'= L ₂= 1001
(14)将L ₂ ^’ 和R ₂ ^'合并为“ 10001001 ”后，基于表6进行最后的置换，可得到解密后的DES密文，置换输出数据为：“ 11000010 ”
所以得到DES的解密密文为：“ MC ”

4.DES加密密钥的生成

DES子密钥（K₁、K₂）的产生具体流程如下图3所示：

假设8bit的通用密钥（初始密钥）为：K₀ = 10011001。
（1）基于表7对K₀进行选择置换

表7 选择置换1

输入bit位置	输出bit位置
1	8
2	7
3	1
4	3
5	6
6	2
7	5
8	4

置换后的结果为：00110101。

（2）将置换后的结果分为分为上位4bit和下位4bit，分别表示为：

C ₀ = 0011
D ₀ = 0101
(3)根据表8，对C ₀、D ₀进行左循环，C ₀、D ₀分别左巡回1bit，所以：
C ₁ = 0110
D ₁ = 1010

表8 左巡回变换的bit数

段数	变换bit数
1	1
2	2

(4)将C₁、D₁合并，并对其进行压缩置换，将8bit压缩为6bit，压缩置换表如表9所示：

表9 压缩置换表

输出bit位置	输入bit位置
1	7
2	5
3	1
4	8
5	6
6	2

得出第一段中使用的加密密钥K₁ = 110001。

（5）根据表8，对C₁、D₁进行左循环，C₁、D₁分别左巡回2bit，所以：

C ₂ = 1001
D ₂ = 1010
（6）将C ₂、D ₂合并，按照表9并对其进行压缩置换，将 8bit压缩为6bit，压缩后的结果为：
K ₂ = 111000

4.DES解密密钥的生成

加密密钥是在通用密钥K₀的基础上，按照K₁、K₂的顺序生成，相反，将密文还原成明文的解密密钥是在通用密钥K₀的基础上按照K₂、K₁的顺序生成，因此加密密钥采用向左巡回变换的处理方式，生成解密密钥则采用向右巡回变换的处理方式。

（1）基于表7对K₀进行选择置换，置换后的结果为：00110101。

（2）将置换后的结果分为分为上位4bit和下位4bit，分别表示为：

C ₀ = 0011
D ₀ = 0101
(3)根据表10，对C ₀、D ₀进行右循环，C ₀、D ₀分别右巡回1bit，所以：
C ₁ = 1001
D ₁ = 1010

表10 右巡回变换的bit数

段数	变换bit数
1	1
2	2

(4)将C₁、D₁合并，并对其进行压缩置换，将8bit压缩为6bit，压缩置换表如表9所示：

得出第一段中使用的加密密钥K₂ = 111000。

（5）根据表10，对C₁、D₁进行右循环，C₁、D₁分别右巡回2bit，所以：

C ₂ = 0110
D ₂ = 1010
（6）将C ₂、D ₂合并，按照表9并对其进行压缩置换，将 8bit压缩为6bit，压缩后的结果为：
K ₁ = 110001