中位数 - Median of Two Sorted Arrays[LeetCode]

仍是须要看原始解释，英文解释，多看几遍，多想一想，就明白了。中文的文章不够清晰的。

1 详解过程：

leetcode.com/articles/me… 视频 www.youtube.com/watch?v=LPF…

2 定义：

3 本身翻译下 - 中位数特色：

1. 把一个集合分割为长度相等的子集
2. 其中一个子集元素老是大于另外一个

也可参考wiki：zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8…

4 把答案整理为js代码：

var findMedianSortedArrays = function(A, B) {
  var m = A.length;
  var n = B.length;
  if (m > n) { // to ensure m<=n
    var temp = A;
    A = B;
    B = temp;
    var tmp = m;
    m = n;
    n = tmp;
  }
  var iMin = 0,
    iMax = m,
    halfLen = Math.floor((m + n + 1) / 2);
  while (iMin <= iMax) {
    var i = Math.floor((iMin + iMax) / 2);
    var j = halfLen - i;
    if (i < iMax && B[j - 1] > A[i]) {
      iMin = i + 1; // i is too small
    } else if (i > iMin && A[i - 1] > B[j]) {
      iMax = i - 1; // i is too big
    } else { // i is perfect
      var maxLeft = 0;
      if (i == 0) {
        maxLeft = B[j - 1];
      } else if (j == 0) {
        maxLeft = A[i - 1];
      } else {
        maxLeft = Math.max(A[i - 1], B[j - 1]);
      }
      if ((m + n) % 2 == 1) { // 若是奇数，则直接返回maxLeft；否则，则找到minRight
        return maxLeft;
      }

      var minRight = 0;
      if (i == m) {
        minRight = B[j];
      } else if (j == n) {
        minRight = A[i];
      } else {
        minRight = Math.min(B[j], A[i]);
      }
      // 偶数，返回平均值
      return (maxLeft + minRight) / 2;
    }
  }
  return 0;
}
复制代码

5 其余

1 为何会有第二个红线的公式？

原来是从第一个红线换算得出的：

代码中其实就是： var j = halfLen - i; // halfLen = Math.floor((m + n + 1) / 2);

2 找到后，为何奇数的中位数是比较最大值max(A[i-1],B[j-1])，而不是比较最小值min(A[i],B[j])？

由于一开始是用随机数i来切分数组的，以下图：

3 其余两个条件中，为何要限定i<m和i>0？

初步以为是一开始要求0<i<m，而条件1中是i=m或i=0，因此条件2和条件3确定是i<m和i>0。

不用j>0和j<n条件，下面有解释了：（从i<m可得出j>0；从j>0可得出j<n）

6 想法不定时更新

1. 记得原来数组A和数组B是已经排好序的，因此只需比较A[i-1]<=B[j]和B[j-1]<=A[i]。由于A[i-1]确定小于等于A[i]，B[j-1]确定小于等于B[j]。具体可参考视频 www.youtube.com/watch?v=LPF… -- 0519 22.31