使用Js实现排列组合算法。

前两天有位技术大牛提了一个他本人很是喜欢问到的面试题，在这里和你们分享一下题目和个人解答，欢迎各位理智讨论。

给出一个数字数组<Number>[], 如[1, 2, 3]， 如何打印出全部的排列A33(这里打不出来上下标，见谅)。 即： 打印出[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1]。

咱们先来看看排列组合在数学上的概念：

排列指的是从n个不一样元素中，任取m(m≤n,m与n均为天然数,下同）个不一样的元素按照必定的顺序排成一列，叫作从n个不一样元素中取出m个元素的一个排列。

组合指的是从n个不一样元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫作从n个不一样元素中取出m个元素的一个组合。

贴下个人回答：

function permutationAndCombination(source = [], selectedLimit, isPermutation = true) {
           if (!Array.isArray(source)) return source

           // remove duplicated item
           source = [...new Set(source)]
           selectedLimit = selectedLimit || source.length

           const result = []
           const sourceLen = source.length

           selectedLimit = selectedLimit > sourceLen ? sourceLen : selectedLimit

           const innerLoop = (prefix = [], done = [], index = 0) => {
               const prefixLen = prefix.length

               for (let i = isPermutation ? 0 : index; i < sourceLen; i++) {

                   if (prefixLen > selectedLimit - 1) break

                   // Optimization: Continue to next cycle if current item has be already used for 'prefix'.
                   if (done.includes(i)) continue

                   const item = source[i]
                   const newItem = [...prefix, item]

                   if (prefixLen === selectedLimit - 1) {
                       result.push(newItem)
                   }

                   if (prefixLen < selectedLimit - 1) {
                       innerLoop(newItem, [...done, i], index++)
                   }

               }
           }

           if (source.length) {

               // there is only one case if we want to select all items from source by combination.
               if (!isPermutation && selectedLimit === sourceLen) {
                   return source
               }

               innerLoop()
           }

           return result
       }

复制代码

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A33: 从3个不一样元素中取3个元素按必定顺序排列

permutationAndCombination([1, 2, 3])
   
复制代码

结果以下

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A32: 从3个不一样元素中取2个元素按必定顺序排列

permutationAndCombination([1, 2, 3], 2)
    
复制代码

结果以下

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A31: 从3个不一样元素中取1个元素按必定顺序排列

permutationAndCombination([1, 2, 3], 1)
    
复制代码

结果以下

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重复元素会被忽略掉，遵循排列组合的定义，咱们在方法的开始部分作了去重的操做。

// remove duplicated item
   source = [...new Set(source)]
 
复制代码

permutationAndCombination([1, 2, 3, 3])
   
复制代码

结果以下

若是咱们在排列的时候不想忽略重复的，就须要作一个缓存，已经出现的就不须要再次操做了。

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C33: 从3个不一样元素中取3个元素无序排列，这种状况其实只有一种，代码中作了优化，直接返回源数组。

// there is only one case if we want to select all items from source by combination.
   if (!isPermutation && selectedLimit === sourceLength) {
       return source
   }
   
复制代码

permutationAndCombination([1, 2, 3], 3, false)
    
复制代码

结果以下

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C32: 从3个不一样元素中取2个元素无序排列

permutationAndCombination([1, 2, 3], 2, false)
    
复制代码

结果以下

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C31: 从3个不一样元素中取1个元素无序排列

permutationAndCombination([1, 2, 3], 1, false)
    
复制代码

结果以下

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若是各位有更好的思路，欢迎讨论。